Номер 4.61, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
25. Противоположные числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.61, страница 19.
№4.61 (с. 19)
Условие. №4.61 (с. 19)
скриншот условия

4.61. Выполните действия:
а) 2,85,7 · 434 – 2,35,1 : 2121711,07 : 4,1 + 0,7 · 24;
б) (13,23 + 6,77) · 0,0218 : 11,25 + 3,6;
Решение 1. №4.61 (с. 19)
4.61


Решение 2. №4.61 (с. 19)
а) $ \frac{\frac{2,8}{5,7} \cdot 4\frac{3}{4} - \frac{2,3}{5,1} : 2\frac{12}{17}}{11,07 : 4,1 + 0,7 \cdot 24} $
Решение будем выполнять по действиям.
1. Вычислим числитель дроби:
Сначала выполним умножение. Для этого преобразуем десятичные дроби и смешанное число в обыкновенные:
$ \frac{2,8}{5,7} \cdot 4\frac{3}{4} = \frac{28}{57} \cdot \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{28}{57} \cdot \frac{19}{4} $
Сократим дроби: $57 = 3 \cdot 19$ и $28 = 7 \cdot 4$.
$ \frac{28 \cdot 19}{57 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 4 \cdot 19}{3 \cdot 19 \cdot 4} = \frac{7}{3} $.
Теперь выполним деление. Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные:
$ \frac{2,3}{5,1} : 2\frac{12}{17} = \frac{23}{51} : \frac{2 \cdot 17 + 12}{17} = \frac{23}{51} : \frac{46}{17} $
Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем: $51 = 3 \cdot 17$ и $46 = 2 \cdot 23$.
$ \frac{23}{51} \cdot \frac{17}{46} = \frac{23 \cdot 17}{51 \cdot 46} = \frac{23 \cdot 17}{3 \cdot 17 \cdot 2 \cdot 23} = \frac{1}{6} $.
Теперь найдем разность полученных результатов:
$ \frac{7}{3} - \frac{1}{6} = \frac{14}{6} - \frac{1}{6} = \frac{13}{6} $.
Итак, числитель равен $ \frac{13}{6} $.
2. Вычислим знаменатель дроби:
$ 11,07 : 4,1 + 0,7 \cdot 24 $
Выполним деление: $ 11,07 : 4,1 = 110,7 : 41 = 2,7 $.
Выполним умножение: $ 0,7 \cdot 24 = 16,8 $.
Сложим результаты: $ 2,7 + 16,8 = 19,5 $.
Итак, знаменатель равен $ 19,5 $.
3. Найдем значение всего выражения:
Разделим числитель на знаменатель. Представим $19,5$ в виде обыкновенной дроби: $ 19,5 = \frac{195}{10} = \frac{39}{2} $.
$ \frac{13}{6} : \frac{39}{2} = \frac{13}{6} \cdot \frac{2}{39} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 39} = \frac{13 \cdot 2}{3 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{1}{9} $.
Ответ: $ \frac{1}{9} $.
б) $ \frac{(13,23 + 6,77) \cdot 0,02}{18 : 11,25} + 3,6 $
Решение будем выполнять по действиям.
1. Вычислим значение дроби:
Сначала вычислим числитель:
$ 13,23 + 6,77 = 20 $.
$ 20 \cdot 0,02 = 0,4 $.
Теперь вычислим знаменатель. Представим $11,25$ в виде обыкновенной дроби: $ 11,25 = 11\frac{25}{100} = 11\frac{1}{4} = \frac{45}{4} $.
$ 18 : 11,25 = 18 : \frac{45}{4} = 18 \cdot \frac{4}{45} = \frac{18 \cdot 4}{45} = \frac{2 \cdot 9 \cdot 4}{5 \cdot 9} = \frac{8}{5} = 1,6 $.
Теперь разделим числитель на знаменатель:
$ \frac{0,4}{1,6} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0,25 $.
2. Выполним сложение:
Прибавим к полученному значению $3,6$:
$ 0,25 + 3,6 = 3,85 $.
Ответ: $3,85$.
Решение 3. №4.61 (с. 19)

Решение 4. №4.61 (с. 19)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.61 расположенного на странице 19 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.61 (с. 19), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.