Вопросы в параграфе, страница 20, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
26. Модуль числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - страница 20.
Вопросы в параграфе (с. 20)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 20)
скриншот условия

Вопросы:
Что такое модуль числа? Как его обозначают?
Что является модулем положительного числа или числа 0?
Что является модулем отрицательного числа?
Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?
Какие числа имеют равные модули?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 20)
26. Модуль числа
Вопросы к параграфу
Модулем числа n называют расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчета до точки N(n). Его обозначают |n|.
Модулем положительного числа или числа 0 является само число.
Модулем отрицательного числа является противоположное ему число.
Модуль какого – нибудь числа не может быть отрицательным числом.
- Равные модули имеют противоположные числа
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 20)
Что такое модуль числа? Как его обозначают?
Модулем (или абсолютной величиной) числа $a$ называют расстояние от начала координат (точки 0) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Так как расстояние не может быть отрицательным, модуль любого числа является неотрицательной величиной.
Модуль числа $a$ обозначается с помощью двух вертикальных черт: $|a|$.
Формально модуль определяется так:
$|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$
Ответ: Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой, и он обозначается как $|a|$.
Что является модулем положительного числа или числа 0?
Модуль положительного числа равен самому этому числу. Например, модуль числа 7 равен 7, так как расстояние от точки 7 до 0 равно 7. Записывается это так: $|7| = 7$.
Модуль числа 0 равен 0, так как расстояние от точки 0 до самой себя равно 0. Записывается это так: $|0| = 0$.
В общем виде, для любого неотрицательного числа $a$ (то есть $a \ge 0$), его модуль равен $|a| = a$.
Ответ: Модулем положительного числа является само это число; модулем числа 0 является 0.
Что является модулем отрицательного числа?
Модулем отрицательного числа является противоположное ему положительное число. Например, модуль числа -5 равен 5, так как расстояние от точки -5 до 0 равно 5. Записывается это так: $|-5| = 5$. Чтобы найти модуль отрицательного числа, нужно отбросить его знак «минус».
В общем виде, для любого отрицательного числа $a$ (то есть $a < 0$), его модуль равен $|a| = -a$. Например, если $a = -5$, то $|a| = -(-5) = 5$.
Ответ: Модулем отрицательного числа является противоположное ему положительное число.
Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?
Нет, модуль числа не может быть отрицательным. По определению, модуль — это расстояние, а расстояние всегда является неотрицательной величиной (то есть больше или равно нулю). Минимальное значение модуля равно нулю ($|0|=0$), а для всех остальных чисел модуль положителен.
Ответ: Нет, не может.
Какие числа имеют равные модули?
Равные модули имеют противоположные числа. Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаком. Например, числа 8 и -8 являются противоположными, и их модули равны: $|8| = 8$ и $|-8| = 8$.
В общем виде, для любого числа $a$, равные модули имеют числа $a$ и $-a$, так как $|a| = |-a|$. Единственное число, которое равно своему противоположному, — это 0.
Ответ: Равные модули имеют противоположные числа (например, $a$ и $-a$).
Решение 3. Вопросы в параграфе (с. 20)

Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 20)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 20 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 20), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.