Номер 4.69, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Модуль числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.69, страница 21.

4.69. Найдите все числа, модуль которых равен:

а) 38; б) 0; в) 513; г) 1719; ; д) 9,3.

4.69

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }|х|=38; \mathrm{х} = 38 \mathrm{или} -38;$

$\mathit{б}\mathbf{)} |х|=0; х = 0$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }|х|=5 \frac{1}{3}; х = 5 \frac{1}{3} \mathrm{или} - 5 \frac{1}{3};$

$\mathit{г}\mathbf{)} |х|=\frac{17}{19}; х = \frac{17}{19} \mathrm{или} - \frac{17}{19}$

$\mathbf{д}\mathbf{)}\mathbf{ }|\mathrm{х}|=9,3 ; \mathrm{х} = 9,3 \mathrm{или} - 9,3.$

Модуль (или абсолютная величина) числа — это расстояние от начала отсчета (нуля) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль числа $x$ обозначается как $|x|$.

Для любого положительного числа $a$ существуют два числа, модуль которых равен $a$: это само число $a$ и противоположное ему число $-a$. То есть, если $|x| = a$ и $a > 0$, то $x = a$ или $x = -a$.

Модуль нуля равен нулю: $|0| = 0$. Это единственное число, модуль которого равен нулю.

а) Мы ищем все числа, модуль которых равен 38. Это значит, нам нужно решить уравнение $|x| = 38$. Так как 38 — положительное число, этому уравнению удовлетворяют два числа: 38 и -38.
Ответ: 38; -38.

б) Мы ищем все числа, модуль которых равен 0. Это значит, нам нужно решить уравнение $|x| = 0$. Существует только одно число, расстояние от которого до нуля равно нулю — это само число 0.
Ответ: 0.

в) Мы ищем все числа, модуль которых равен $5\frac{1}{3}$. Это значит, нам нужно решить уравнение $|x| = 5\frac{1}{3}$. Так как $5\frac{1}{3}$ — положительное число, этому уравнению удовлетворяют два числа: $5\frac{1}{3}$ и $-5\frac{1}{3}$.
Ответ: $5\frac{1}{3}$; $-5\frac{1}{3}$.

г) Мы ищем все числа, модуль которых равен $\frac{17}{19}$. Это значит, нам нужно решить уравнение $|x| = \frac{17}{19}$. Так как $\frac{17}{19}$ — положительное число, этому уравнению удовлетворяют два числа: $\frac{17}{19}$ и $-\frac{17}{19}$.
Ответ: $\frac{17}{19}$; $-\frac{17}{19}$.

д) Мы ищем все числа, модуль которых равен 9,3. Это значит, нам нужно решить уравнение $|x| = 9,3$. Так как 9,3 — положительное число, этому уравнению удовлетворяют два числа: 9,3 и -9,3.
Ответ: 9,3; -9,3.