Номер 4.72, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
26. Модуль числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.72, страница 21.
№4.72 (с. 21)
Условие. №4.72 (с. 21)
скриншот условия

4.72. Решите уравнение:
а) |х| = 8,1; б) |х| = 7; в) |х| = 0; г) |х| = 512; д) |х| = –1.
Решение 1. №4.72 (с. 21)
4.72
Решение 2. №4.72 (с. 21)
Для решения данных уравнений воспользуемся определением модуля числа. Модуль (или абсолютная величина) числа, обозначаемый $|x|$, — это расстояние от начала отсчета до точки, соответствующей числу $x$ на координатной прямой. Расстояние не может быть отрицательным, поэтому $|x| \ge 0$ для любого действительного числа $x$.
Исходя из этого, уравнение вида $|x| = a$ решается следующим образом:
- Если $a > 0$, то уравнение имеет два корня: $x = a$ и $x = -a$.
- Если $a = 0$, то уравнение имеет один корень: $x = 0$.
- Если $a < 0$, то уравнение не имеет корней.
а) Дано уравнение $|x| = 8,1$.
Так как правая часть уравнения $8,1 > 0$, уравнение имеет два корня. Это числа, модуль которых равен $8,1$: $x = 8,1$ и $x = -8,1$.
Ответ: -8,1; 8,1.
б) Дано уравнение $|x| = 7$.
Так как $7 > 0$, уравнение имеет два корня. Это числа, модуль которых равен $7$: $x = 7$ и $x = -7$.
Ответ: -7; 7.
в) Дано уравнение $|x| = 0$.
Существует только одно число, модуль которого равен нулю — это само число $0$.
Следовательно, уравнение имеет единственный корень: $x = 0$.
Ответ: 0.
г) Дано уравнение $|x| = \frac{5}{12}$.
Так как $\frac{5}{12} > 0$, уравнение имеет два корня. Это числа, модуль которых равен $\frac{5}{12}$: $x = \frac{5}{12}$ и $x = -\frac{5}{12}$.
Ответ: $-\frac{5}{12}; \frac{5}{12}$.
д) Дано уравнение $|x| = -1$.
По определению, модуль любого числа является неотрицательной величиной, то есть $|x| \ge 0$. Уравнение $|x| = -1$ не может иметь решений, так как модуль числа не может быть равен отрицательному числу.
Ответ: нет корней.
Решение 3. №4.72 (с. 21)

Решение 4. №4.72 (с. 21)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.72 расположенного на странице 21 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.72 (с. 21), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.