Номер 4.77, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 26. Модуль числа - номер 4.77, страница 21.
№4.77 (с. 21)
Условие. №4.77 (с. 21)

4.77. Для множества А = {–(–19); –21; 15; –19; 21; – 119; – 15; 119} составьте:
а) подмножество В, состоящее из противоположных чисел;
б) подмножество С, состоящее из взаимно обратных чисел.
Решение 1. №4.77 (с. 21)
4.77
Решение 2. №4.77 (с. 21)
Сначала упростим элементы исходного множества A. Элемент $-(-19)$ равен $19$.
Таким образом, множество A можно представить в виде: $A = \{19, -21, \frac{1}{5}, -19, 21, -\frac{1}{19}, -\frac{1}{5}, \frac{1}{19}\}$
а) подмножество B, состоящее из противоположных чисел;
Противоположными называются числа, сумма которых равна нулю. Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$. Найдем в множестве A пары противоположных чисел.
Пары противоположных чисел в множестве A:
- для числа $19$ (в оригинале $-(-19)$) противоположным является $-19$, которое есть в множестве A;
- для числа $-21$ противоположным является $21$, которое есть в множестве A;
- для числа $\frac{1}{5}$ противоположным является $-\frac{1}{5}$, которое есть в множестве A;
- для числа $\frac{1}{19}$ противоположным является $-\frac{1}{19}$, которое есть в множестве A.
Подмножество B должно состоять из всех чисел, образующих эти пары. Следовательно, в подмножество B входят все элементы множества A, так как для каждого элемента в множестве есть ему противоположный.
Ответ: $B = \{-(-19); -21; \frac{1}{5}; -19; 21; -\frac{1}{19}; -\frac{1}{5}; \frac{1}{19}\}$
б) подмножество C, состоящее из взаимно обратных чисел.
Взаимно обратными называются числа, произведение которых равно единице. Для любого числа $a \neq 0$ взаимно обратным ему является число $\frac{1}{a}$. Найдем в множестве A пары взаимно обратных чисел.
Пары взаимно обратных чисел в множестве A:
- для числа $19$ (в оригинале $-(-19)$) обратным является $\frac{1}{19}$, которое есть в множестве A;
- для числа $-19$ обратным является $-\frac{1}{19}$, которое есть в множестве A.
Для остальных чисел ($ -21, 21, \frac{1}{5}, -\frac{1}{5}$) взаимно обратных им в множестве A нет.
Подмножество C состоит из чисел, для которых в множестве A есть взаимно обратные. Это числа: $-(-19), -19, \frac{1}{19}$ и $-\frac{1}{19}$.
Ответ: $C = \{-(-19); -19; \frac{1}{19}; -\frac{1}{19}\}$
Решение 3. №4.77 (с. 21)

Решение 4. №4.77 (с. 21)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.77 расположенного на странице 21 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.77 (с. 21), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.