Номер 4.81, страница 22, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 26. Модуль числа - номер 4.81, страница 22.

Условие.

4.81. Найдите корень уравнения:
а) –а = –9,123; б) –z = 437.

Решение 1.

4.81

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }-\mathrm{a}=-9,123; \\ \mathrm{a}=9,123. \\ \mathrm{Ответ}:9,123. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} -\mathrm{z}=4 \frac{3}{7}; \\ \mathrm{z}=-4 \frac{3}{7}. \\ \mathrm{Ответ}: -4 \frac{3}{7}. \end{gathered}$$

Решение 2.

а)

Дано уравнение: $-a = -9,123$.

Чтобы найти корень уравнения, то есть значение переменной $a$, необходимо избавиться от знака "минус" перед ней. Для этого умножим обе части уравнения на $-1$.

$(-1) \cdot (-a) = (-1) \cdot (-9,123)$

При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Следовательно:

$a = 9,123$

Для проверки можно подставить найденное значение $a$ в исходное уравнение: $-(9,123) = -9,123$. Равенство выполняется, значит корень найден верно.

Ответ: $a = 9,123$.

б)

Дано уравнение: $-z = 4\frac{3}{7}$.

Аналогично предыдущему пункту, чтобы найти значение переменной $z$, умножим обе части уравнения на $-1$.

$(-1) \cdot (-z) = (-1) \cdot 4\frac{3}{7}$

В левой части получаем $z$. В правой части произведение положительного числа на отрицательное дает отрицательное число. Таким образом:

$z = -4\frac{3}{7}$

Проверка: подставим найденное значение $z$ в исходное уравнение: $-\left(-4\frac{3}{7}\right) = 4\frac{3}{7}$. Равенство выполняется, корень найден верно.

Ответ: $z = -4\frac{3}{7}$.

Решение 3.

Решение 4.