Номер 4.86, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Модуль числа. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.86, страница 23.

4.86. Грузоподъёмность первого самосвала составляет 47 грузоподъёмности второго самосвала. Чему равна грузоподъёмность второго самосвала, если грузоподъёмность первого равна 12 т?

4.86

$\mathbf{1}\mathbf{)} 12 : \frac{4}{7} = \stackrel{3}{\cancel{12}} · \frac{7}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{4}}}} = 3 · \frac{7}{1} = 21 (\mathrm{т})$ – грузоподъемность второго самосвала.

Ответ: 21 т.

В этой задаче нам известна часть от целого и нужно найти целое. Грузоподъёмность первого самосвала (12 т) — это часть, которая составляет $\frac{4}{7}$ от грузоподъёмности второго самосвала (целое).

Пусть $x$ — грузоподъёмность второго самосвала. Тогда, исходя из условия, мы можем составить следующее уравнение:

$\frac{4}{7} \cdot x = 12$

Чтобы найти целое ($x$), нужно значение части (12) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($\frac{4}{7}$):

$x = 12 : \frac{4}{7}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю (то есть на перевёрнутую дробь):

$x = 12 \cdot \frac{7}{4}$

Выполним вычисление:

$x = \frac{12 \cdot 7}{4} = \frac{84}{4} = 21$

Таким образом, грузоподъёмность второго самосвала составляет 21 тонну.

Ответ: 21 т.