Номер 4, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4, страница 23.

4. Запишите все целые числа, модуль которых меньше 7, но больше 3.

4.

числа, модуль которых меньше 7, но больше 3: -6, -5, -4, 4, 5, 6

Пусть $x$ — искомое целое число. По условию, модуль этого числа должен быть меньше 7, но больше 3. Это можно записать в виде двойного неравенства:

$3 < |x| < 7$

Мы ищем целые числа, удовлетворяющие этому неравенству. Так как $x$ — целое число, его модуль $|x|$ также является целым неотрицательным числом.

Найдем, какие целые значения может принимать $|x|$. Это целые числа, которые строго больше 3 и строго меньше 7. Такими числами являются 4, 5 и 6.

Теперь рассмотрим все возможные случаи для $|x|$:

1. Если $|x| = 4$, то это означает, что число $x$ находится на расстоянии 4 единиц от нуля. Таких чисел два: $x = 4$ и $x = -4$.

2. Если $|x| = 5$, то это означает, что число $x$ находится на расстоянии 5 единиц от нуля. Таких чисел два: $x = 5$ и $x = -5$.

3. Если $|x| = 6$, то это означает, что число $x$ находится на расстоянии 6 единиц от нуля. Таких чисел два: $x = 6$ и $x = -6$.

Объединив все найденные решения, получаем полный список целых чисел, удовлетворяющих заданному условию.

Ответ: -6, -5, -4, 4, 5, 6.