Номер 4.91, страница 24, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

27. Сравнение положительных и отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.91, страница 24.

4.91. Отметьте на координатной прямой числа -8, 1, -5, -6, 9, 0, -3, -12, 5, 6 и сравните:

а) 0 и 6; б) 0 и -3; в) 9 и 0; г) -5 и 0: д) -3 и 5 е) -6 и 1: ж) 1 и -12; з) 5 и -5; и) 1 и 9; к) -6 и -5; л) -6 и -12; м) -3 и -6.

4.91

а) 0 ˂ 6

б) 0 ˃ –3

в) 9 ˃ 0

г) –5 ˂ 0

д) –3 ˂ 5

е) –6 ˂ 1

ж) 1 ˃ –12

з) 5 ˃ –5

и) 1 ˂ 9

к) –6 ˂ –5

л) –6 ˃ –12

м) –3 ˃ –6

Для решения этой задачи необходимо сначала представить расположение заданных чисел (-8, 1, -5, -6, 9, 0, -3, -12, 5, 6) на координатной прямой. Координатная прямая — это линия, на которой выбрана начальная точка (0), положительное направление (обычно вправо) и единичный отрезок. Положительные числа находятся справа от нуля, а отрицательные — слева. Если расположить все данные числа на прямой в порядке их возрастания (слева направо), получится следующая последовательность: -12, -8, -6, -5, -3, 0, 1, 5, 6, 9.

Основное правило сравнения чисел на координатной прямой: из двух чисел больше то, которое расположено правее, и меньше то, которое расположено левее. Используя это правило, сравним данные пары чисел.

а) 0 и 6; Число 6 является положительным и на координатной прямой расположено правее 0. Следовательно, 6 больше 0. Ответ: $0 < 6$.

б) 0 и -3; Число 0 на координатной прямой расположено правее отрицательного числа -3. Следовательно, 0 больше -3. Ответ: $0 > -3$.

в) 9 и 0; Число 9 является положительным и на координатной прямой расположено правее 0. Следовательно, 9 больше 0. Ответ: $9 > 0$.

г) -5 и 0; Число 0 на координатной прямой расположено правее отрицательного числа -5. Следовательно, 0 больше -5. Ответ: $-5 < 0$.

д) -3 и 5; Положительное число 5 всегда больше отрицательного числа -3. На координатной прямой 5 находится правее -3. Ответ: $-3 < 5$.

е) -6 и 1; Положительное число 1 всегда больше отрицательного числа -6. На координатной прямой 1 находится правее -6. Ответ: $-6 < 1$.

ж) 1 и -12; Положительное число 1 всегда больше отрицательного числа -12. На координатной прямой 1 находится правее -12. Ответ: $1 > -12$.

з) 5 и -5; Положительное число 5 всегда больше отрицательного числа -5. На координатной прямой 5 находится правее -5. Ответ: $5 > -5$.

и) 1 и 9; Оба числа положительные. На координатной прямой число 9 расположено правее числа 1. Следовательно, 9 больше 1. Ответ: $1 < 9$.

к) -6 и -5; Оба числа отрицательные. На координатной прямой число -5 расположено правее числа -6 (то есть ближе к нулю). Следовательно, -5 больше -6. Ответ: $-6 < -5$.

л) -6 и -12; Оба числа отрицательные. На координатной прямой число -6 расположено правее числа -12. Следовательно, -6 больше -12. Ответ: $-6 > -12$.

м) -3 и -6. Оба числа отрицательные. На координатной прямой число -3 расположено правее числа -6. Следовательно, -3 больше -6. Ответ: $-3 > -6$.