Номер 4.97, страница 25, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел - номер 4.97, страница 25.

Условие.

4.97. Сравните числа, результат запишите в виде неравенства со знаком >:

а) –12 и –13; б) –46 и –41; в) –1 и –10; г) –240 и –239.

Решение 1.

4.97

а) -12 > -13

б) -41 > -46

в) -1 > -10

г) -239 > -240

Решение 2.

Чтобы сравнить два отрицательных числа, необходимо сравнить их модули (абсолютные величины). Большим будет то отрицательное число, у которого модуль меньше. Другими словами, на числовой прямой большее число всегда находится правее.

а) Сравним числа $-12$ и $-13$.

Найдем модули этих чисел: $|-12| = 12$ и $|-13| = 13$.

Сравним значения модулей: $12 < 13$.

Поскольку модуль числа $-12$ меньше модуля числа $-13$, то число $-12$ больше, чем $-13$. На числовой прямой $-12$ расположено правее $-13$.

Запишем результат в виде неравенства со знаком $>$:

$-12 > -13$.

Ответ: $-12 > -13$

б) Сравним числа $-46$ и $-41$.

Найдем модули этих чисел: $|-46| = 46$ и $|-41| = 41$.

Сравним значения модулей: $41 < 46$.

Поскольку модуль числа $-41$ меньше модуля числа $-46$, то число $-41$ больше, чем $-46$.

Запишем результат в виде неравенства со знаком $>$:

$-41 > -46$.

Ответ: $-41 > -46$

в) Сравним числа $-1$ и $-10$.

Найдем модули этих чисел: $|-1| = 1$ и $|-10| = 10$.

Сравним значения модулей: $1 < 10$.

Поскольку модуль числа $-1$ меньше модуля числа $-10$, то число $-1$ больше, чем $-10$. На числовой прямой $-1$ находится значительно правее $-10$.

Запишем результат в виде неравенства со знаком $>$:

$-1 > -10$.

Ответ: $-1 > -10$

г) Сравним числа $-240$ и $-239$.

Найдем модули этих чисел: $|-240| = 240$ и $|-239| = 239$.

Сравним значения модулей: $239 < 240$.

Поскольку модуль числа $-239$ меньше модуля числа $-240$, то число $-239$ больше, чем $-240$.

Запишем результат в виде неравенства со знаком $>$:

$-239 > -240$.

Ответ: $-239 > -240$

Решение 3.

Решение 4.