Номер 4.98, страница 25, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел - номер 4.98, страница 25.

Условие.

4.98. Сравните числа, результат запишите в виде неравенства со знаком <:

а) –4,5 и –5; б) –6,56 и –6,506; в) –2 и –1,9; г) –0,009 и –0,01.

Решение 1.

4.98

а) -5 < -4,5

б) -6,56 < -6,506

в) -2 < -1,9

г) -0,01 < -0,009

Решение 2.

Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше, и меньше то, у которого модуль больше. Другими словами, на числовой прямой меньшее число находится левее.

а) Сравним числа $-4,5$ и $-5$.

Найдём модули этих чисел:

$|-4,5| = 4,5$

$|-5| = 5$

Сравним их модули: $4,5 < 5$.

Так как модуль числа $-4,5$ меньше модуля числа $-5$, то число $-4,5$ больше числа $-5$.

Запишем результат в виде неравенства со знаком <: $-5 < -4,5$.

Ответ: $-5 < -4,5$

б) Сравним числа $-6,56$ и $-6,506$.

Найдём модули этих чисел:

$|-6,56| = 6,56$

$|-6,506| = 6,506$

Чтобы сравнить десятичные дроби $6,56$ и $6,506$, уравняем количество знаков после запятой, дописав ноль к первому числу: $6,560$.

Сравним $6,560$ и $6,506$. Так как $560 > 506$, то $6,56 > 6,506$.

Так как модуль числа $-6,56$ больше модуля числа $-6,506$, то число $-6,56$ меньше числа $-6,506$.

Запишем результат в виде неравенства: $-6,56 < -6,506$.

Ответ: $-6,56 < -6,506$

в) Сравним числа $-2$ и $-1,9$.

Найдём модули этих чисел:

$|-2| = 2$

$|-1,9| = 1,9$

Сравним их модули: $2 > 1,9$.

Так как модуль числа $-2$ больше модуля числа $-1,9$, то число $-2$ меньше числа $-1,9$.

Запишем результат в виде неравенства: $-2 < -1,9$.

Ответ: $-2 < -1,9$

г) Сравним числа $-0,009$ и $-0,01$.

Найдём модули этих чисел:

$|-0,009| = 0,009$

$|-0,01| = 0,01$

Чтобы сравнить десятичные дроби $0,009$ и $0,01$, уравняем количество знаков после запятой: $0,01 = 0,010$.

Сравним $0,009$ и $0,010$. Так как $9 < 10$, то $0,009 < 0,010$.

Так как модуль числа $-0,009$ меньше модуля числа $-0,01$, то число $-0,009$ больше числа $-0,01$.

Запишем результат в виде неравенства со знаком <: $-0,01 < -0,009$.

Ответ: $-0,01 < -0,009$

Решение 3.

Решение 4.