Номер 4.101, страница 25, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 27. Сравнение положительных и отрицательных чисел - номер 4.101, страница 25.

Условие.

4.101. В виде двойного неравенства запишите, между какими соседними целыми числами на координатной прямой лежит число:

а) –5,249; б) –11,7; в) –0,99; г) 0,34; д) –259; е) –91417.

Решение 1.

4.101

а) -6 < -5,249 < -5

б) -12 < -11,7 < -11

в) -1 < -0,99 < 0

г) 0 < 0,34 < 1

д) -3 < $-2\frac{5}{9}$< -2

е) -10 < $-9\frac{14}{17}$ < -9

Решение 2.

а) Чтобы определить, между какими соседними целыми числами лежит число $-5,249$, посмотрим на его положение на координатной прямой. Так как число отрицательное, оно находится левее нуля. Целая часть по модулю равна 5. Это значит, что число находится между $-6$ и $-5$. Поскольку $-5,249$ меньше, чем $-5$, но больше, чем $-6$, мы можем записать следующее двойное неравенство.

Ответ: $-6 < -5,249 < -5$

б) Число $-11,7$ является отрицательным. На координатной прямой оно расположено левее целого числа $-11$. Следующее за ним слева целое число — это $-12$. Таким образом, число $-11,7$ находится в интервале между $-12$ и $-11$.

Ответ: $-12 < -11,7 < -11$

в) Число $-0,99$ — отрицательное. Оно больше $-1$ и меньше $0$. На координатной прямой оно находится очень близко к $0$, но слева от него. Ближайшие к нему целые числа — это $-1$ и $0$.

Ответ: $-1 < -0,99 < 0$

г) Число $0,34$ является положительным. Его целая часть равна $0$. Это означает, что число больше $0$, но меньше следующего целого числа, то есть $1$.

Ответ: $0 < 0,34 < 1$

д) Рассмотрим смешанное число $-2\frac{5}{9}$. Это отрицательное число, которое можно представить как $-2 - \frac{5}{9}$. На координатной прямой это число будет расположено левее $-2$. Ближайшее целое число слева — это $-3$, а справа — $-2$.

Ответ: $-3 < -2\frac{5}{9} < -2$

е) Число $-9\frac{14}{17}$ — отрицательное. Оно меньше, чем $-9$. На координатной прямой оно находится между целыми числами $-10$ и $-9$. Это потому, что оно больше $-10$ и меньше $-9$.

Ответ: $-10 < -9\frac{14}{17} < -9$

Решение 3.

Решение 4.