Номер 6.65, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.65, страница 108.
№6.65 (с. 108)
Условие. №6.65 (с. 108)
скриншот условия

6.65. Выпишите все правильные дроби со знаменателем 16, которые:
а) меньше
б) больше
Решение 1. №6.65 (с. 108)
6.65
Решение 2. №6.65 (с. 108)
Условие задачи — найти все правильные дроби со знаменателем 16. Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Таким образом, мы ищем дроби вида $ \frac{x}{16} $, где $x$ — натуральное число (целое и положительное) и $x < 16$.
Для сравнения дробей $ \frac{x}{16} $ и $ \frac{5}{8} $, необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 8 — это 16.
Приведем дробь $ \frac{5}{8} $ к знаменателю 16, умножив ее числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{10}{16} $
Теперь мы можем приступить к решению подпунктов.
а) меньше $ \frac{5}{8} $
Нам нужно найти все правильные дроби $ \frac{x}{16} $, которые удовлетворяют неравенству:
$ \frac{x}{16} < \frac{5}{8} $
Заменим $ \frac{5}{8} $ на эквивалентную ей дробь $ \frac{10}{16} $:
$ \frac{x}{16} < \frac{10}{16} $
Поскольку знаменатели дробей равны, для выполнения неравенства числитель левой дроби должен быть меньше числителя правой:
$ x < 10 $
Так как $x$ должен быть натуральным числом, он может принимать значения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все эти значения также удовлетворяют условию правильной дроби ($x < 16$).
Искомые дроби: $ \frac{1}{16}, \frac{2}{16}, \frac{3}{16}, \frac{4}{16}, \frac{5}{16}, \frac{6}{16}, \frac{7}{16}, \frac{8}{16}, \frac{9}{16} $.
Ответ: $ \frac{1}{16}, \frac{2}{16}, \frac{3}{16}, \frac{4}{16}, \frac{5}{16}, \frac{6}{16}, \frac{7}{16}, \frac{8}{16}, \frac{9}{16} $.
б) больше $ \frac{5}{8} $
Нам нужно найти все правильные дроби $ \frac{x}{16} $, которые удовлетворяют неравенству:
$ \frac{x}{16} > \frac{5}{8} $
Снова заменим $ \frac{5}{8} $ на $ \frac{10}{16} $:
$ \frac{x}{16} > \frac{10}{16} $
Сравнивая числители, получаем:
$ x > 10 $
При этом мы помним, что дробь $ \frac{x}{16} $ должна быть правильной, то есть $ x < 16 $.
Таким образом, $x$ должен быть целым числом, которое больше 10 и меньше 16. Это числа: 11, 12, 13, 14, 15.
Искомые дроби: $ \frac{11}{16}, \frac{12}{16}, \frac{13}{16}, \frac{14}{16}, \frac{15}{16} $.
Ответ: $ \frac{11}{16}, \frac{12}{16}, \frac{13}{16}, \frac{14}{16}, \frac{15}{16} $.
Решение 3. №6.65 (с. 108)

Решение 4. №6.65 (с. 108)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.65 расположенного на странице 108 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.65 (с. 108), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.