Номер 6.70, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.70, страница 108.

6.70. Приняв π равным $\frac{\mathbf{22}}{\mathbf{7}}\mathbf{,}$ вычислите длину окружности, если её радиус равен:
а) 21 см;
б) 1,4 см;
в) 0,35 см.

6.70

$\mathrm{С} = 2\mathrm{\pi r}, \mathrm{\pi } = \frac{22}{7}$

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)} \mathrm{r} = 21 \mathrm{см} \\ \mathrm{С} = 2\mathrm{\pi r} = 2 · \frac{22}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{7}}}} ·\stackrel{3}{ \cancel{21} }= 2 · \frac{22}{1} · 3 = 132 \mathrm{см} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)} \mathrm{r} = 1,4 \mathrm{см} \\ \mathrm{С} = 2\mathrm{\pi r} = 2 · \frac{22}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{7}}}} ·\stackrel{0,2}{ \cancel{1,4} }= 2 · \frac{22}{1} · 0,2 = 8,8 \mathrm{см} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)} \mathrm{r} = 0,35 \mathrm{см} \\ \mathrm{С} = 2\mathrm{\pi r} = 2 · \frac{22}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{7}}}} ·\stackrel{0,5}{ \cancel{0,35} }= 2 · \frac{22}{1} · 0,5 = 2,2 \mathrm{см} \end{gathered}$$

Для вычисления длины окружности $C$ используется формула $C = 2\pi r$, где $r$ — это радиус окружности. По условию задачи, принимаем значение $\pi$ равным $\frac{22}{7}$.

а) Если радиус $r = 21$ см, то длина окружности равна:

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 21 = 2 \cdot 22 \cdot \frac{21}{7} = 2 \cdot 22 \cdot 3 = 132$ см.

Ответ: 132 см.

б) Если радиус $r = 1,4$ см, то длина окружности равна:

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 1,4 = 2 \cdot 22 \cdot \frac{1,4}{7} = 44 \cdot 0,2 = 8,8$ см.

Ответ: 8,8 см.

в) Если радиус $r = 0,35$ см, то длина окружности равна:

$C = 2 \cdot \pi \cdot r = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 0,35 = 2 \cdot 22 \cdot \frac{0,35}{7} = 44 \cdot 0,05 = 2,2$ см.

Ответ: 2,2 см.