Номер 6.66, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.66, страница 108.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.66 (с. 108)
Условие. №6.66 (с. 108)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 108, номер 6.66, Условие

6.66. Развивай мышление. На одно и то же число разделили числа 80 и 90. При делении 80 получили остаток 3, а при делении 90 – остаток 2. Чему равен делитель?

Решение 1. №6.66 (с. 108)

6.66

80 – 3 = 77 – число, которое нацело делится на делитель

90 – 2 = 88 – второе число, которое нацело делиться на делитель

77 = 11 • 7

88 = 2 • 2 • 2 • 11

НОД (77; 88) = 11

Ответ:11.

Решение 2. №6.66 (с. 108)

Пусть искомый делитель равен $d$. По условию задачи, число 80 при делении на $d$ дает остаток 3. Это можно записать в виде равенства:

$80 = d \cdot k + 3$, где $k$ – это неполное частное.

Также известно, что число 90 при делении на тот же делитель $d$ дает остаток 2. Запишем это в виде равенства:

$90 = d \cdot m + 2$, где $m$ – это неполное частное.

Из определения деления с остатком следует, что делитель всегда должен быть больше остатка. Из первого условия ($80$ с остатком $3$) получаем, что $d > 3$. Из второго условия ($90$ с остатком $2$) получаем, что $d > 2$. Объединяя эти два требования, приходим к выводу, что $d > 3$.

Теперь преобразуем полученные равенства. Из первого равенства следует, что $d \cdot k = 80 - 3$, то есть $d \cdot k = 77$. Это означает, что число 77 делится на $d$ без остатка, а значит, $d$ является делителем числа 77.

Из второго равенства следует, что $d \cdot m = 90 - 2$, то есть $d \cdot m = 88$. Это означает, что число 88 также делится на $d$ без остатка, а значит, $d$ является делителем числа 88.

Таким образом, искомый делитель $d$ является общим делителем чисел 77 и 88. Найдем все делители для каждого из этих чисел:

Делители числа 77: 1, 7, 11, 77.

Делители числа 88: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88.

Сравнивая списки делителей, находим общие для них: 1 и 11.

Мы установили, что делитель $d$ должен быть больше 3. Из двух общих делителей (1 и 11) этому условию удовлетворяет только число 11.

Проверим найденное значение:

1) Делим 80 на 11: $80 \div 11 = 7$ (остаток $3$), так как $11 \cdot 7 + 3 = 80$. Верно.

2) Делим 90 на 11: $90 \div 11 = 8$ (остаток $2$), так как $11 \cdot 8 + 2 = 90$. Верно.

Следовательно, искомый делитель равен 11.

Ответ: 11

Решение 3. №6.66 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 108, номер 6.66, Решение 3
Решение 4. №6.66 (с. 108)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 108, номер 6.66, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.66 расположенного на странице 108 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.66 (с. 108), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться