Номер 6.71, страница 108, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.71, страница 108.

6.71. Приняв π равным 3,14, вычислите радиус, если длина окружности равна:
а) 12,56 мм;
б) 3,14 см;
в) 0,0628 м.

6.71

$\mathrm{\pi } \approx 3,14, \mathrm{С} = 2\mathrm{\pi r}, \mathrm{r} = \frac{\mathrm{С}}{2\mathrm{\pi }}$

$$\begin{gathered} \mathbf{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{С} = 12,56 \mathrm{мм} \\ \mathrm{r} = \frac{12,56}{2 · 3,14}= \frac{12,56}{6,28} = \frac{1256}{628} = 2 \mathrm{мм} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{С} = 3,14 \mathrm{см} \\ \mathrm{r} = \frac{3,14}{2 · 3,14}= \frac{3,14}{6,28} = \frac{314}{628} = \frac{1}{2} \mathrm{см} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathrm{С} = 0,0628 \mathrm{м} \\ \mathrm{r} = \frac{0,0628}{2 · 3,14}= \frac{0,0628}{6,28} = \frac{6,28}{628} = 0,01 \mathrm{м} \end{gathered}$$

Для решения задачи используется формула длины окружности: $C = 2 \pi r$, где $C$ — это длина окружности, $r$ — это радиус, а $\pi \approx 3,14$ по условию.

Чтобы найти радиус $r$, нужно преобразовать формулу: $r = \frac{C}{2 \pi}$.

а)

Дана длина окружности $C = 12,56$ мм. Подставим это значение и значение $\pi$ в формулу для радиуса:

$r = \frac{12,56}{2 \times 3,14}$

$r = \frac{12,56}{6,28}$

$r = 2$ мм

Ответ: 2 мм.

б)

Дана длина окружности $C = 3,14$ см. Вычислим радиус:

$r = \frac{3,14}{2 \times 3,14}$

Сократив 3,14 в числителе и знаменателе, получаем:

$r = \frac{1}{2}$

$r = 0,5$ см

Ответ: 0,5 см.

в)

Дана длина окружности $C = 0,0628$ м. Найдем радиус:

$r = \frac{0,0628}{2 \times 3,14}$

$r = \frac{0,0628}{6,28}$

$r = 0,01$ м

Ответ: 0,01 м.