Номер 6.77, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.77, страница 109.
№6.77 (с. 109)
Условие. №6.77 (с. 109)
скриншот условия

6.77. Найдите корень уравнения:
1) –2(3,1х – 1) + 3(1,2х + 1) = –14,5;
2) –5(4,2у + 1) + 4(1,4у – 2) = –20,7.
Решение 1. №6.77 (с. 109)
6.77


Решение 2. №6.77 (с. 109)
1)
Дано уравнение:
$-2(3,1x - 1) + 3(1,2x + 1) = -14,5$
Первым шагом раскроем скобки. Для этого умножим число перед скобками на каждый член внутри скобок:
$-2 \cdot 3,1x - 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 1,2x + 3 \cdot 1 = -14,5$
Выполним умножение:
$-6,2x + 2 + 3,6x + 3 = -14,5$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые: члены с переменной $x$ и свободные члены (числа).
$(-6,2x + 3,6x) + (2 + 3) = -14,5$
$-2,6x + 5 = -14,5$
Перенесем число 5 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:
$-2,6x = -14,5 - 5$
$-2,6x = -19,5$
Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-2,6$.
$x = \frac{-19,5}{-2,6}$
Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное:
$x = \frac{19,5}{2,6}$
Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
$x = \frac{195}{26}$
Выполним деление:
$x = 7,5$
Ответ: 7,5
2)
Дано уравнение:
$-5(4,2y + 1) + 4(1,4y - 2) = -20,7$
Раскроем скобки, умножая множители на выражения в скобках:
$-5 \cdot 4,2y - 5 \cdot 1 + 4 \cdot 1,4y + 4 \cdot (-2) = -20,7$
$-21y - 5 + 5,6y - 8 = -20,7$
Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:
$(-21y + 5,6y) + (-5 - 8) = -20,7$
$-15,4y - 13 = -20,7$
Перенесем число -13 из левой части в правую с противоположным знаком:
$-15,4y = -20,7 + 13$
$-15,4y = -7,7$
Теперь найдем $y$, разделив обе части уравнения на $-15,4$.
$y = \frac{-7,7}{-15,4}$
$y = \frac{7,7}{15,4}$
Можно заметить, что знаменатель в два раза больше числителя ($7,7 \cdot 2 = 15,4$). Сократим дробь:
$y = \frac{1}{2}$
Представим ответ в виде десятичной дроби:
$y = 0,5$
Ответ: 0,5
Решение 3. №6.77 (с. 109)


Решение 4. №6.77 (с. 109)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.77 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.77 (с. 109), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.