Номер 6.82, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.82, страница 109.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.82 (с. 109)
Условие. №6.82 (с. 109)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 109, номер 6.82, Условие

6.82. Постройте на координатной плоскости треугольник АВС, если А(4; 4), В(7; 0), С(1; –2). Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно: а) начала координат; б) оси ординат; в) оси абсцисс.

Решение 1. №6.82 (с. 109)

6.82

а)

б)

в)

Решение 2. №6.82 (с. 109)

Для решения задачи сначала построим исходный треугольник $ABC$ по заданным координатам вершин: $A(4; 4)$, $B(7; 0)$ и $C(1; -2)$. Затем для каждого случая найдем координаты вершин симметричного треугольника, построив его на той же координатной плоскости.

а) относительно начала координат

Чтобы найти координаты вершин треугольника $A_1B_1C_1$, симметричного треугольнику $ABC$ относительно начала координат (точки $O(0;0)$), нужно изменить знаки обеих координат у каждой вершины исходного треугольника. Точка $M'(x'; y')$, симметричная точке $M(x; y)$ относительно начала координат, имеет координаты $x' = -x$ и $y' = -y$.
Применим это правило к вершинам треугольника $ABC$:
Вершина $A(4; 4)$ отобразится в точку $A_1(-4; -4)$.
Вершина $B(7; 0)$ отобразится в точку $B_1(-7; 0)$.
Вершина $C(1; -2)$ отобразится в точку $C_1(-1; 2)$.
Соединив полученные точки, получим треугольник $A_1B_1C_1$.

Ответ: Координаты вершин симметричного треугольника $A_1B_1C_1$ равны $A_1(-4; -4)$, $B_1(-7; 0)$ и $C_1(-1; 2)$.

б) относительно оси ординат

Чтобы найти координаты вершин треугольника $A_2B_2C_2$, симметричного треугольнику $ABC$ относительно оси ординат (оси $Oy$), нужно изменить знак координаты $x$ на противоположный, а координату $y$ оставить без изменений. Точка $M'(x'; y')$, симметричная точке $M(x; y)$ относительно оси ординат, имеет координаты $x' = -x$ и $y' = y$.
Применим это правило к вершинам треугольника $ABC$:
Вершина $A(4; 4)$ отобразится в точку $A_2(-4; 4)$.
Вершина $B(7; 0)$ отобразится в точку $B_2(-7; 0)$.
Вершина $C(1; -2)$ отобразится в точку $C_2(-1; -2)$.
Соединив полученные точки, получим треугольник $A_2B_2C_2$.

Ответ: Координаты вершин симметричного треугольника $A_2B_2C_2$ равны $A_2(-4; 4)$, $B_2(-7; 0)$ и $C_2(-1; -2)$.

в) относительно оси абсцисс

Чтобы найти координаты вершин треугольника $A_3B_3C_3$, симметричного треугольнику $ABC$ относительно оси абсцисс (оси $Ox$), нужно изменить знак координаты $y$ на противоположный, а координату $x$ оставить без изменений. Точка $M'(x'; y')$, симметричная точке $M(x; y)$ относительно оси абсцисс, имеет координаты $x' = x$ и $y' = -y$.
Применим это правило к вершинам треугольника $ABC$:
Вершина $A(4; 4)$ отобразится в точку $A_3(4; -4)$.
Вершина $B(7; 0)$ отобразится в точку $B_3(7; 0)$, так как она лежит на оси симметрии.
Вершина $C(1; -2)$ отобразится в точку $C_3(1; 2)$.
Соединив полученные точки, получим треугольник $A_3B_3C_3$.

Ответ: Координаты вершин симметричного треугольника $A_3B_3C_3$ равны $A_3(4; -4)$, $B_3(7; 0)$ и $C_3(1; 2)$.

Решение 3. №6.82 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 109, номер 6.82, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 109, номер 6.82, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №6.82 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 109, номер 6.82, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.82 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.82 (с. 109), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться