Номер 1, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. Проверьте себя - номер 1, страница 109.

Условие.

1. Какие из точек А(2; 4), В(4; –1), С(0; 3), D(2; 0), О(0; 0), P(12; 0), Q(0; –2,3), R(137; –234) расположены:

а) на оси абсцисс;
б) на оси ординат?

Решение 1.

Проверочная работа

1.

а) на оси абсцисс расположены точки D(2; 0), O(0; 0), $\mathrm{Р} \left( \frac{1}{2}; 0\right)$

б) на оси ординат расположены точки C(0; 3), О(0; 0), Q(0; -2,3)

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить правило расположения точек на координатных осях. Точка с координатами $(x; y)$ лежит на оси абсцисс (оси Ox), если ее вторая координата (ордината) равна нулю, то есть $y=0$. Точка лежит на оси ординат (оси Oy), если ее первая координата (абсцисса) равна нулю, то есть $x=0$. Проанализируем каждую точку из списка: A(2; 4), B(4; -1), C(0; 3), D(2; 0), O(0; 0), $P(\frac{1}{2}; 0)$, Q(0; -2,3), $R(1\frac{3}{7}; -2\frac{3}{4})$.

а) на оси абсцисс

Ищем точки, у которых ордината (вторая координата) равна нулю. Это точки вида $(x; 0)$.

• A(2; 4) – ордината 4, не лежит на оси абсцисс.
• B(4; -1) – ордината -1, не лежит на оси абсцисс.
• C(0; 3) – ордината 3, не лежит на оси абсцисс.
• D(2; 0) – ордината 0, лежит на оси абсцисс.
• O(0; 0) – ордината 0, лежит на оси абсцисс (точка начала координат лежит на обеих осях).
• $P(\frac{1}{2}; 0)$ – ордината 0, лежит на оси абсцисс.
• Q(0; -2,3) – ордината -2,3, не лежит на оси абсцисс.
• $R(1\frac{3}{7}; -2\frac{3}{4})$ – ордината $-2\frac{3}{4}$, не лежит на оси абсцисс.

Таким образом, на оси абсцисс расположены точки D, O, P.

Ответ: D(2; 0), O(0; 0), $P(\frac{1}{2}; 0)$.

б) на оси ординат

Ищем точки, у которых абсцисса (первая координата) равна нулю. Это точки вида $(0; y)$.

• A(2; 4) – абсцисса 2, не лежит на оси ординат.
• B(4; -1) – абсцисса 4, не лежит на оси ординат.
• C(0; 3) – абсцисса 0, лежит на оси ординат.
• D(2; 0) – абсцисса 2, не лежит на оси ординат.
• O(0; 0) – абсцисса 0, лежит на оси ординат.
• $P(\frac{1}{2}; 0)$ – абсцисса $\frac{1}{2}$, не лежит на оси ординат.
• Q(0; -2,3) – абсцисса 0, лежит на оси ординат.
• $R(1\frac{3}{7}; -2\frac{3}{4})$ – абсцисса $1\frac{3}{7}$, не лежит на оси ординат.

Таким образом, на оси ординат расположены точки C, O, Q.

Ответ: C(0; 3), O(0; 0), Q(0; -2,3).

Решение 3.

Решение 4.