Номер 6.88, страница 112, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 44. Представление числовой информации на графиках - номер 6.88, страница 112.

Условие.

6.88. Используя график изменения температуры воздуха за сутки (рис. 6.32), установите:
а) какой была температура воздуха в 5 ч; в 18 ч;
б) когда температура воздуха равнялась 0 °C; 3 °C; –4 °C;
в) в какое время температура воздуха была отрицательной;
г) в какое время температура воздуха была положительной;
д) как изменилась температура с 3 до 11 ч; с 11 до 19 ч; с 14 до 24 ч;
e) какой была самая высокая температура и в каком часу;
ж) какой была самая низкая температура и в каком часу;
з) в какие промежутки времени температура повышалась, а в какие понижалась.

Решение 1.

6.88

а) в 5 ч - -3℃
в 18 ч - 7℃

б) 0℃ - 6 ч и 22 ч
3℃ - в 8 ч и 20 ч 30 мин
-4℃ - в 3 ч и 24 ч

в) температура воздуха была отрицательной - с 0 ч до 6 ч и с 22 ч до 24 ч
г) температура воздуха была положительной - с 6 ч до 22 ч

д) с 3 ч до 11 ч температура воздуха поднялась с -4℃ до 6℃
с 11 ч до 19 ч температура воздуха поднялась с 6℃ до 8℃, а затем опустилась до 6℃
с 14 ч до 24 ч температура воздуха поднялась с 7,9℃ до 8℃, а затем опустилась до -4℃

е) самая высокая температура была в 15 ч и составляла 8℃

ж) самая низкая температура было в 0 ч и составляла -5℃

з) температура повышалась с 0 ч до 15 ч, понижалась с 15 ч до 24 ч

Решение 2.

а) какой была температура воздуха в 5 ч; в 18 ч;

Чтобы найти температуру в определенное время, нужно найти это время на горизонтальной оси (оси времени), подняться или опуститься до пересечения с графиком и затем найти соответствующее значение на вертикальной оси (оси температур).

• Для времени 5 ч: Находим на горизонтальной оси отметку 5. Двигаемся вертикально вверх до графика. Точка на графике соответствует значению $-3$ на вертикальной оси. Значит, в 5 ч температура была $-3$ °C.
• Для времени 18 ч: Находим на горизонтальной оси отметку 18. Двигаемся вертикально вверх до графика. Точка на графике соответствует значению $5$ на вертикальной оси. Значит, в 18 ч температура была $5$ °C.

Ответ: В 5 ч температура воздуха была $-3$ °C, а в 18 ч — $5$ °C.

б) когда температура воздуха равнялась 0 °C; 3 °C; –4 °C;

Чтобы найти время, когда температура достигала определенного значения, нужно найти это значение на вертикальной оси, провести горизонтальную линию до пересечения с графиком и затем найти соответствующее значение на горизонтальной оси.

• Температура $0$ °C: Эта температура соответствует горизонтальной оси. График пересекает эту ось в двух точках: 6 ч и 22 ч.
• Температура $3$ °C: Находим отметку $3$ на вертикальной оси. Горизонтальная линия на этом уровне пересекает график в двух точках: 8 ч и 20 ч.
• Температура $-4$ °C: Находим отметку $-4$ на вертикальной оси. Горизонтальная линия на этом уровне пересекает график в одной точке: 4 ч.

Ответ: Температура равнялась $0$ °C в 6 ч и 22 ч; $3$ °C — в 8 ч и 20 ч; $-4$ °C — в 4 ч.

в) в какое время температура воздуха была отрицательной;

Отрицательная температура — это температура ниже $0$ °C. На графике это участки, где кривая расположена ниже горизонтальной оси (оси времени). Это происходит с начала суток до 6 ч и после 22 ч до конца суток. В моменты времени 6 ч и 22 ч температура равна нулю, поэтому эти точки не включаются в интервал.

Ответ: Температура была отрицательной в промежутках времени $[0 \text{ ч}, 6 \text{ ч})$ и $(22 \text{ ч}, 24 \text{ ч}]$.

г) в какое время температура воздуха была положительной;

Положительная температура — это температура выше $0$ °C. На графике это участок, где кривая расположена выше горизонтальной оси. Это происходит между 6 ч и 22 ч. В моменты времени 6 ч и 22 ч температура равна нулю, поэтому эти точки не включаются.

Ответ: Температура была положительной в промежутке времени $(6 \text{ ч}, 22 \text{ ч})$.

д) как изменилась температура с 3 до 11 ч; с 11 до 19 ч; с 14 до 24 ч;

Для нахождения изменения температуры на промежутке времени нужно вычесть из температуры в конечный момент времени температуру в начальный момент времени.

• С 3 до 11 ч: Температура в 3 ч была $-4,25$ °C, а в 11 ч — $6$ °C. Изменение составило: $6 - (-4,25) = 10,25$ °C. Температура повысилась.
• С 11 до 19 ч: Температура в 11 ч была $6$ °C, а в 19 ч — $4$ °C. Изменение составило: $4 - 6 = -2$ °C. Температура понизилась.
• С 14 до 24 ч: Температура в 14 ч была $8$ °C, а в 24 ч — $-3$ °C. Изменение составило: $-3 - 8 = -11$ °C. Температура понизилась.

Ответ: С 3 до 11 ч температура повысилась на $10,25$ °C; с 11 до 19 ч понизилась на $2$ °C; с 14 до 24 ч понизилась на $11$ °C.

е) какой была самая высокая температура и в каком часу;

Самая высокая температура соответствует максимальному значению на графике (пику). Самая высокая точка графика находится на уровне $8$ °C. Эта температура держится на постоянном уровне в течение некоторого времени.

Ответ: Самая высокая температура была $8$ °C, и она наблюдалась в промежутке времени с 14 ч до 16 ч.

ж) какой была самая низкая температура и в каком часу;

Самая низкая температура соответствует минимальному значению на графике. Самая низкая точка графика находится на уровне $-5$ °C. Это значение достигается в начале суток.

Ответ: Самая низкая температура была $-5$ °C в 0 ч.

з) в какие промежутки времени температура повышалась, а в какие понижалась.

Температура повышается, когда график идет вверх, и понижается, когда график идет вниз.

• Повышение: График идет вверх от самой низкой точки в 0 ч ($-5$ °C) до самой высокой точки в 14 ч ($8$ °C).
• Понижение: График идет вниз после плато, начиная с 16 ч ($8$ °C) и до конца суток в 24 ч ($-3$ °C).
• В промежутке с 14 ч до 16 ч температура была постоянной.

Ответ: Температура повышалась в промежутке времени с 0 ч до 14 ч, а понижалась в промежутке времени с 16 ч до 24 ч.

Решение 3.

Решение 4.