Номер 6.92, страница 114, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 44. Представление числовой информации на графиках - номер 6.92, страница 114.

Условие.

6.92. На остров Протекши в 1937 г. завезли 8 фазанов. В таблице показано, как изменялась их численность по годам.

Год	1937	1938	1939	1940	1941	1942
Число фазанов	8	30	81	282	641	1194

Постройте график изменения численности фазанов. Масштаб горизонтальной оси – 1 год в 1 см, вертикальной – 100 птиц в 1 см.

По графику определите:
а) на сколько выросла численность фазанов за 1942 г.;
б) в каком году численность фазанов росла быстрее;
в) в каком году численность фазанов росла медленнее.

Решение 1.

6.92

а) 1194 – 641 = 553 ф. – выросла численность за 1942 г.

б) с 1941 по 1942 гг.

в) с 1937 по 1938 гг.

Решение 2.

Сначала построим график изменения численности фазанов по данным из таблицы. Для этого нарисуем систему координат.

По горизонтальной оси (оси абсцисс) отложим годы. По вертикальной оси (оси ординат) — число фазанов.

Заданный масштаб:

• по горизонтальной оси: 1 год — 1 см;
• по вертикальной оси: 100 птиц — 1 см.

Отметим на осях точки согласно таблице:

• (1937; 8)
• (1938; 30)
• (1939; 81)
• (1940; 282)
• (1941; 641)
• (1942; 1194)

Соединив эти точки последовательно отрезками, получим ломаную линию, которая является графиком изменения численности фазанов.

Теперь, используя данные таблицы и график, ответим на вопросы.

а) на сколько выросла численность фазанов за 1942 г.;

Чтобы определить, на сколько выросла численность фазанов за 1942 год, нужно найти разницу между количеством фазанов в конце 1942 года и в конце 1941 года. Это можно сделать, взяв данные из таблицы. На графике это соответствует увеличению по вертикали от точки, отвечающей 1941 году, до точки, отвечающей 1942 году.

Численность на конец 1942 г.: 1194 особи.

Численность на конец 1941 г.: 641 особь.

Прирост за 1942 г.: $1194 - 641 = 553$ фазана.

Ответ: на 553 фазана.

б) в каком году численность фазанов росла быстрее;

Чтобы определить, в каком году численность росла быстрее всего, нужно рассчитать ежегодный прирост для каждого года и найти наибольшее значение. На графике самый быстрый рост соответствует самому крутому (с наибольшим наклоном вверх) участку ломаной линии.

Рассчитаем прирост для каждого периода:

• Прирост за 1938 г. (с конца 1937 по конец 1938): $30 - 8 = 22$
• Прирост за 1939 г. (с конца 1938 по конец 1939): $81 - 30 = 51$
• Прирост за 1940 г. (с конца 1939 по конец 1940): $282 - 81 = 201$
• Прирост за 1941 г. (с конца 1940 по конец 1941): $641 - 282 = 359$
• Прирост за 1942 г. (с конца 1941 по конец 1942): $1194 - 641 = 553$

Сравнивая полученные значения, видим, что самый большой прирост (553 особи) был в течение 1942 года. На графике отрезок между точками 1941 и 1942 годов является самым крутым.

Ответ: в 1942 году.

в) в каком году численность фазанов росла медленнее.

Чтобы определить, в каком году численность росла медленнее всего, нужно найти наименьший ежегодный прирост из рассчитанных выше. На графике самый медленный рост соответствует самому пологому (с наименьшим наклоном) участку ломаной линии.

Из расчетов в предыдущем пункте (22, 51, 201, 359, 553) видно, что наименьший прирост (22 особи) был в течение 1938 года. На графике отрезок между 1937 и 1938 годами является самым пологим.

Ответ: в 1938 году.

Решение 3.

Решение 4.