Номер 6.87, страница 112, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 6. Координаты на плоскости. 44. Представление числовой информации на графиках - номер 6.87, страница 112.

Условие.

6.87. График зависимости роста Даши от возраста показан на рисунке 6.31.
а) Найдите рост Даши в возрасте 6 лет; 8,5 года; 10 лет.
б) Найдите возраст Даши, если её рост 81 см; 104 см; 122 см.

Решение 1.

6.87

а) 6 лет - 115 см
8,5 лет - 127 см
10 лет - 132 см

б) 81 см - в 2 года
104 см - в 4,5 года
122 см - в 7,5 лет

Решение 2.

а) Найдите рост Даши в возрасте 6 лет; 8,5 года; 10 лет.
Чтобы определить рост по возрасту, необходимо найти на горизонтальной оси x (Возраст, лет) заданное значение, подняться от него вертикально до пересечения с графиком и затем пройти горизонтально влево до вертикальной оси y (Рост, см), чтобы определить соответствующее значение.
– В возрасте 6 лет: находим на оси x значение 6, поднимаемся к точке на графике и от неё движемся влево к оси y. Попадаем в значение 115 см.
– В возрасте 8,5 года: находим на оси x значение 8,5 (точка посредине между 8 и 9), поднимаемся к графику и движемся влево к оси y. Попадаем в значение 127,5 см (точка посредине между 125 и 130).
– В возрасте 10 лет: находим на оси x значение 10, поднимаемся к точке на графике и движемся влево к оси y. Попадаем в значение 135 см (точка посредине между 130 и 140).
Ответ: Рост Даши в возрасте 6 лет составляет 115 см, в 8,5 года – 127,5 см, а в 10 лет – 135 см.

б) Найдите возраст Даши, если её рост 81 см; 104 см; 122 см.
Чтобы определить возраст по росту, необходимо найти на вертикальной оси y (Рост, см) заданное значение, пройти от него горизонтально вправо до пересечения с графиком и затем опуститься вертикально вниз до горизонтальной оси x (Возраст, лет), чтобы определить соответствующее значение. Поскольку не все значения роста точно соответствуют точкам на графике, для нахождения возраста между целыми годами используем метод линейной интерполяции.
– При росте 81 см: находим на оси y значение 81. Этот рост находится между значениями для возраста 1 год (рост 70 см) и 2 года (рост 82,5 см). Для нахождения точного значения возраста x решим пропорцию: $\frac{x - 1}{2 - 1} = \frac{81 - 70}{82,5 - 70}$. Из этого следует $x - 1 = \frac{11}{12,5} = 0,88$, откуда $x = 1,88$ года. Округляя, получаем приблизительно 1,9 года.
– При росте 104 см: находим на оси y значение 104. Этот рост находится между значениями для возраста 4 года (рост 102,5 см) и 5 лет (рост 110 см). Решим пропорцию: $\frac{x - 4}{5 - 4} = \frac{104 - 102,5}{110 - 102,5}$. Из этого следует $x - 4 = \frac{1,5}{7,5} = 0,2$, откуда $x = 4,2$ года.
– При росте 122 см: находим на оси y значение 122. Этот рост находится между значениями для возраста 7 лет (рост 120 см) и 8 лет (рост 125 см). Решим пропорцию: $\frac{x - 7}{8 - 7} = \frac{122 - 120}{125 - 120}$. Из этого следует $x - 7 = \frac{2}{5} = 0,4$, откуда $x = 7,4$ года.
Ответ: Возраст Даши при росте 81 см составлял примерно 1,9 года, при росте 104 см – 4,2 года, при росте 122 см – 7,4 года.

Решение 3.

Решение 4.