Номер 6.93, страница 115, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

44. Представление числовой информации на графиках. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.93, страница 115.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.93 (с. 115)
Условие. №6.93 (с. 115)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 115, номер 6.93, Условие

6.93. В таблице показана зависимость времени на изготовление одной детали от количества деталей, изготовляемых за час. Определите характер зависимости, заполните пустые клетки. На координатной плоскости постройте график этой зависимости. Масштаб горизонтальной оси (время) – 1 мин в 5 мм, вертикальной – 1 деталь в 5 мм.

Время изготовления
одной детали, мин
234567,5 12 20
Количество деталей
в час, шт.
302015121086 4
Решение 1. №6.93 (с. 115)

6.93

Время изготовления
одной детали, мин
234567,510121520
Количество деталей
в час, шт.
302015121086543

Обратно пропорциональная зависимость, где произведение времени изготовления одной детали и количества детали в час должен быть равно 60, тогда:

60 : 6 = 10 (мин) – время изготовления одной детали;

60 : 12 = 5 (дет.) – в час;

60 : 4 = 15 (мин) – время изготовления одной детали;

60 : 20 = 3 (дет.) – час.

Решение 2. №6.93 (с. 115)

1. Определите характер зависимости

Пусть $t$ — время на изготовление одной детали в минутах, а $n$ — количество деталей, изготовляемых за час.

Поскольку в одном часе 60 минут, общее время, затраченное на изготовление $n$ деталей, равно $t \cdot n$ минут. Это время составляет 1 час, то есть 60 минут. Таким образом, мы получаем формулу, связывающую эти две величины:

$t \cdot n = 60$

Эту зависимость можно выразить как $n = \frac{60}{t}$ или $t = \frac{60}{n}$.

Такой вид зависимости называется обратной пропорциональностью. Это означает, что при увеличении одной величины (например, времени на изготовление одной детали $t$), вторая величина (количество деталей в час $n$) уменьшается во столько же раз, и наоборот. Произведение этих величин всегда остается постоянным и равным коэффициенту пропорциональности $k=60$.

Ответ: Зависимость времени на изготовление одной детали от количества деталей, изготовляемых за час, является обратной пропорциональностью.

2. Заполните пустые клетки

Используя формулу $t \cdot n = 60$, найдем недостающие значения в таблице.

  • Для клетки, где известно количество деталей $n = 6$, найдем время $t$:
    $t = \frac{60}{n} = \frac{60}{6} = 10$ мин.

  • Для клетки, где известно время $t = 12$ мин, найдем количество деталей $n$:
    $n = \frac{60}{t} = \frac{60}{12} = 5$ шт.

  • Для клетки, где известно количество деталей $n = 4$, найдем время $t$:
    $t = \frac{60}{n} = \frac{60}{4} = 15$ мин.

  • Для клетки, где известно время $t = 20$ мин, найдем количество деталей $n$:
    $n = \frac{60}{t} = \frac{60}{20} = 3$ шт.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Время изготовления одной детали, мин 2 3 4 5 6 7,5 10 12 15 20
Количество деталей в час, шт. 30 20 15 12 10 8 6 5 4 3

Ответ: Пропущенные значения в первой строке: 10 и 15. Пропущенные значения во второй строке: 5 и 3.

3. На координатной плоскости постройте график этой зависимости

Графиком зависимости $n = \frac{60}{t}$ является гипербола. Для построения графика будем использовать точки из заполненной таблицы.

1. Начертим координатные оси. Горизонтальная ось (ось абсцисс) — это время $t$ в минутах. Вертикальная ось (ось ординат) — это количество деталей $n$ в штуках.

2. Выберем масштаб в соответствии с условием:

  • По горизонтальной оси: 1 мин — 5 мм.
  • По вертикальной оси: 1 деталь — 5 мм.

Это означает, что и по оси $t$, и по оси $n$ отрезок длиной 5 мм соответствует одной единице.

3. Отметим на координатной плоскости точки с координатами $(t, n)$ из таблицы: (2, 30), (3, 20), (4, 15), (5, 12), (6, 10), (7.5, 8), (10, 6), (12, 5), (15, 4), (20, 3).

4. Соединим отмеченные точки плавной линией. Полученная кривая является ветвью гиперболы.

Ниже представлен схематический вид графика:

n, шт. t, мин 0 5 10 15 20 5 10 15 20 25 30

Ответ: График зависимости построен на координатной плоскости, он представляет собой ветвь гиперболы.

Решение 3. №6.93 (с. 115)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 115, номер 6.93, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 115, номер 6.93, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №6.93 (с. 115)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 115, номер 6.93, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.93 расположенного на странице 115 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.93 (с. 115), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться