Номер 3, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3 Через точку $F(3; -5)$ проведена прямая:

а) параллельная оси абсцисс;

б) параллельная оси ординат;

Запишите координату какой-нибудь точки, лежащей на этой прямой.

Дана точка $F(3; -5)$.

а) Прямая, параллельная оси абсцисс (оси $Ox$), задаётся уравнением $y = -5$. Координаты точек на этой прямой имеют вид $(x; -5)$, например, $(-2; -5)$.

б) Прямая, параллельная оси ординат (оси $Oy$), задаётся уравнением $x = 3$. Координаты точек на этой прямой имеют вид $(3; y)$, например, $(3; 3)$.

а) Прямая, параллельная оси абсцисс (оси $Ox$), является горизонтальной прямой. У всех точек, лежащих на такой прямой, одинаковая ордината (координата $y$). Поскольку прямая проходит через точку $F(3; -5)$, то ордината всех точек на этой прямой равна $-5$. Уравнение этой прямой имеет вид $y = -5$. Чтобы записать координаты какой-нибудь другой точки, лежащей на этой прямой, нужно выбрать любое значение абсциссы $x$, отличное от 3, при этом ордината должна оставаться равной $-5$. Например, возьмем $x = 0$. Тогда координаты точки будут $(0; -5)$.
Ответ: $(0; -5)$.

б) Прямая, параллельная оси ординат (оси $Oy$), является вертикальной прямой. У всех точек, лежащих на такой прямой, одинаковая абсцисса (координата $x$). Поскольку прямая проходит через точку $F(3; -5)$, то абсцисса всех точек на этой прямой равна $3$. Уравнение этой прямой имеет вид $x = 3$. Чтобы записать координаты какой-нибудь другой точки, лежащей на этой прямой, нужно выбрать любое значение ординаты $y$, отличное от $-5$, при этом абсцисса должна оставаться равной $3$. Например, возьмем $y = 0$. Тогда координаты точки будут $(3; 0)$.
Ответ: $(3; 0)$.