Номер 6.80, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.80, страница 109.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.80 (с. 109)
Условие. №6.80 (с. 109)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 109, номер 6.80, Условие

6.80. Отметьте на координатной плоскости точки А(0; 4), В(8; 0), L(–2; 0), K(–4; –1). Проведите прямые АВ и LK и найдите координаты точки пересечения. На какой из этих прямых лежит точка С(0; 1)?

Решение 1. №6.80 (с. 109)

6.80

P(2,9; 2,5) – точка пересечения прямых

точка С(0; 1) лежит на прямой LK

Решение 2. №6.80 (с. 109)

Для решения задачи сначала найдем уравнения прямых AB и LK, проходящих через заданные точки.

Уравнение прямой в общем виде: $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью Y.

1. Найдем уравнение прямой AB, проходящей через точки A(0; 4) и B(8; 0).

Найдем угловой коэффициент $k_{AB}$:

$k_{AB} = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \frac{0 - 4}{8 - 0} = \frac{-4}{8} = -0.5$

Точка A(0; 4) является точкой пересечения прямой с осью Y, поэтому $b = 4$.

Таким образом, уравнение прямой AB: $y = -0.5x + 4$.

2. Найдем уравнение прямой LK, проходящей через точки L(-2; 0) и K(-4; -1).

Найдем угловой коэффициент $k_{LK}$:

$k_{LK} = \frac{y_K - y_L}{x_K - x_L} = \frac{-1 - 0}{-4 - (-2)} = \frac{-1}{-2} = 0.5$

Теперь подставим координаты точки L(-2; 0) и найденный коэффициент $k_{LK}$ в общее уравнение прямой, чтобы найти $b$:

$0 = 0.5 \cdot (-2) + b$

$0 = -1 + b$

$b = 1$

Таким образом, уравнение прямой LK: $y = 0.5x + 1$.

Найдите координаты точки пересечения.

Чтобы найти точку пересечения прямых AB и LK, нужно решить систему уравнений:

$\begin{cases} y = -0.5x + 4 \\ y = 0.5x + 1 \end{cases}$

Приравняем правые части уравнений:

$-0.5x + 4 = 0.5x + 1$

Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:

$4 - 1 = 0.5x + 0.5x$

$3 = x$

Теперь найдем координату $y$, подставив значение $x = 3$ в любое из двух уравнений. Воспользуемся вторым:

$y = 0.5 \cdot 3 + 1 = 1.5 + 1 = 2.5$

Координаты точки пересечения (3; 2.5).

Ответ: Координаты точки пересечения прямых AB и LK равны (3; 2.5).

На какой из этих прямых лежит точка C(0; 1)?

Чтобы определить, на какой прямой лежит точка C(0; 1), подставим ее координаты в уравнение каждой прямой.

1. Проверим для прямой AB: $y = -0.5x + 4$.

Подставляем $x=0$ и $y=1$:

$1 = -0.5 \cdot 0 + 4$

$1 = 4$

Равенство неверное, значит точка C(0; 1) не лежит на прямой AB.

2. Проверим для прямой LK: $y = 0.5x + 1$.

Подставляем $x=0$ и $y=1$:

$1 = 0.5 \cdot 0 + 1$

$1 = 1$

Равенство верное, значит точка C(0; 1) лежит на прямой LK.

Ответ: Точка C(0; 1) лежит на прямой LK.

Решение 3. №6.80 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 109, номер 6.80, Решение 3
Решение 4. №6.80 (с. 109)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 109, номер 6.80, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.80 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.80 (с. 109), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться