Номер 6.75, страница 109, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
43. Координатная плоскость. § 6. Координаты на плоскости. ч. 2 - номер 6.75, страница 109.
№6.75 (с. 109)
Условие. №6.75 (с. 109)
скриншот условия

6.75. Решите уравнение:.
а) х : 3,5 = 1,2 : 0,4;
б) 2,5 : 6,8 = 1,5 : у.
Решение 1. №6.75 (с. 109)
6.75
Решение 2. №6.75 (с. 109)
а) $x : 3,5 = 1,2 : 0,4$
Данное уравнение представляет собой пропорцию. Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Запишем пропорцию в виде равенства дробей: $\frac{x}{3,5} = \frac{1,2}{0,4}$
Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции $x$, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член. В виде формулы, используя перекрестное умножение: $x \cdot 0,4 = 3,5 \cdot 1,2$
Вычислим произведение в правой части уравнения: $3,5 \cdot 1,2 = 4,2$
Теперь уравнение имеет вид: $0,4x = 4,2$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $0,4$: $x = \frac{4,2}{0,4}$
Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей, умножив числитель и знаменатель на 10: $x = \frac{42}{4}$
Выполним деление: $x = 10,5$
Ответ: $x = 10,5$.
б) $2,5 : 6,8 = 1,5 : y$
Это также пропорция. Запишем ее в виде равенства дробей, чтобы применить основное свойство пропорции: $\frac{2,5}{6,8} = \frac{1,5}{y}$
Используем правило перекрестного умножения (произведение крайних членов равно произведению средних): $2,5 \cdot y = 6,8 \cdot 1,5$
Вычислим произведение чисел в правой части: $6,8 \cdot 1,5 = 10,2$
Теперь уравнение выглядит следующим образом: $2,5y = 10,2$
Чтобы найти неизвестную переменную $y$, разделим обе части уравнения на $2,5$: $y = \frac{10,2}{2,5}$
Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы перейти к делению целых чисел: $y = \frac{102}{25}$
Выполним деление, чтобы найти окончательное значение $y$: $y = 4,08$
Ответ: $y = 4,08$.
Решение 3. №6.75 (с. 109)

Решение 4. №6.75 (с. 109)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.75 расположенного на странице 109 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.75 (с. 109), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.