Номер 19.4, страница 122 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

19.4. Для каких значений аргумента $\text{x}$ равны нулю значения функции:

1) $y = 3x + 8$;

2) $y = 5x + 1$;

3) $y = -12x + 18$;

4) $y = 4x - 8$;

5) $y = -2x - 8$;

6) $y = -10x + 2$?

Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых значения функции равны нулю, необходимо приравнять каждую функцию к нулю (т.е. $y=0$) и решить полученное линейное уравнение.

1) Для функции $y = 3x + 8$:

Приравниваем $y$ к нулю:

$3x + 8 = 0$

Переносим 8 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$3x = -8$

Делим обе части уравнения на 3:

$x = -\frac{8}{3}$

Выделяем целую часть:

$x = -2\frac{2}{3}$

Ответ: $-2\frac{2}{3}$

2) Для функции $y = 5x + 1$:

Приравниваем $y$ к нулю:

$5x + 1 = 0$

Переносим 1 в правую часть:

$5x = -1$

Делим обе части на 5:

$x = -\frac{1}{5}$

Можно представить в виде десятичной дроби:

$x = -0.2$

Ответ: $-0.2$

3) Для функции $y = -12x + 18$:

Приравниваем $y$ к нулю:

$-12x + 18 = 0$

Переносим 18 в правую часть:

$-12x = -18$

Делим обе части на -12:

$x = \frac{-18}{-12} = \frac{18}{12}$

Сокращаем дробь на 6:

$x = \frac{3}{2}$

Можно представить в виде десятичной дроби:

$x = 1.5$

Ответ: $1.5$

4) Для функции $y = 4x - 8$:

Приравниваем $y$ к нулю:

$4x - 8 = 0$

Переносим -8 в правую часть:

$4x = 8$

Делим обе части на 4:

$x = \frac{8}{4}$

$x = 2$

Ответ: $2$

5) Для функции $y = -2x - 8$:

Приравниваем $y$ к нулю:

$-2x - 8 = 0$

Переносим -8 в правую часть:

$-2x = 8$

Делим обе части на -2:

$x = \frac{8}{-2}$

$x = -4$

Ответ: $-4$

6) Для функции $y = -10x + 2$:

Приравниваем $y$ к нулю:

$-10x + 2 = 0$

Переносим 2 в правую часть:

$-10x = -2$

Делим обе части на -10:

$x = \frac{-2}{-10} = \frac{2}{10}$

Сокращаем дробь на 2 и представляем в виде десятичной дроби:

$x = \frac{1}{5} = 0.2$

Ответ: $0.2$