Номер 19.10, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

19.10. 1) Бригада в день прокладывает $\text{a}$ км дороги. Из-за погодных условий производительность работы снижается, поэтому в такие дни бригада прокладывает $\text{c}$ км дороги. Напишите формулу для нахождения общей длины проложенной дороги за 11 дней, из которых $\text{x}$ дней были с плохими погодными условиями. $a(11-x) + cx$

2) В первые 4 дня бригада собирает урожай $\text{a}$ кг в день. После замены техники продуктивность труда бригады следующие $\text{x}$ дней увеличилась на 10 кг в день. Напишите формулу для нахождения количества урожая, собранного бригадой за все дни. $4a + (a+10)x$

1) Для нахождения общей длины дороги необходимо вычислить, сколько километров было проложено в дни с нормальной погодой и в дни с плохой, а затем сложить эти значения.

Количество дней с нормальными погодными условиями равно разности общего числа дней и числа дней с плохими условиями: $11 - x$ дней. За эти дни бригада проложила $a \cdot (11 - x)$ км дороги.

Количество дней с плохими погодными условиями по условию равно $x$. За эти дни бригада проложила $c \cdot x$ км дороги.

Общая длина проложенной дороги ($L$) равна сумме этих двух частей: $L = a(11 - x) + cx$.

Ответ: $a(11 - x) + cx$ км.

2) Чтобы найти общее количество собранного урожая, нужно сложить урожай, собранный в первые 4 дня, и урожай, собранный в последующие $x$ дней с увеличенной продуктивностью.

За первые 4 дня при производительности $a$ кг в день бригада собрала: $4 \cdot a$ кг урожая.

В последующие $x$ дней производительность увеличилась на 10 кг и составила $a + 10$ кг в день. За эти $x$ дней бригада собрала: $(a + 10) \cdot x$ кг урожая.

Общее количество собранного урожая ($M$) равно сумме урожая, собранного за оба периода: $M = 4a + x(a + 10)$.

Ответ: $4a + x(a + 10)$ кг.