Проанализируй и ответь, страница 124 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Как с помощью таблицы, которая задает некоторую функцию, найти область определения этой функции?

Чтобы найти область определения функции, которая задана с помощью таблицы, нужно определить множество всех значений независимой переменной (аргумента), для которых в таблице указаны соответствующие значения функции.

Определение и обозначения

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (обычно обозначается как $x$), для которых функция имеет смысл (т. е. можно вычислить значение функции $y$ или $f(x)$). Область определения обозначается как $D(f)$ или $D(y)$.

В случае табличного задания функции, нам предоставлен конечный набор пар $(x, y)$. Это означает, что функция определена только для тех значений $x$, которые явно указаны в таблице.

Алгоритм

Областью определения функции, заданной таблицей, является совокупность всех чисел из строки (или столбца) таблицы, соответствующей аргументу $x$.

Пример

Пусть функция задана следующей таблицей:

1. Находим строку (или столбец), в которой перечислены значения аргумента $x$. В нашем примере это первая строка.

2. Выписываем все значения из этой строки: -2, 0, 1, 3.

3. Записываем эти значения в виде множества. Это и будет область определения функции.

$D(y) = \{-2, 0, 1, 3\}$

Таким образом, для функции, заданной в таблице, мы можем найти значение $y$ только для $x$, равных -2, 0, 1 или 3. Для любых других значений $x$ (например, для $x=5$) функция не определена в рамках данной таблицы.

Ответ: Чтобы найти область определения функции, заданной таблицей, необходимо выписать все значения из строки или столбца, которые соответствуют аргументу функции (независимой переменной).