Номер 19.12, страница 123 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

19.12. Заполните таблицу 19.2:

Таблица 19.2

Для заполнения таблицы необходимо для каждого столбца найти соответствующее значение x или y, используя заданную зависимость $y = 3x - 2$.

1. Найдем x, если y = 4

Подставим значение y в уравнение и решим его относительно x:

$4 = 3x - 2$

$4 + 2 = 3x$

$6 = 3x$

$x = \frac{6}{3}$

$x = 2$

Ответ: 2.

2. Найдем y, если x = 1/3

Подставим значение x в уравнение:

$y = 3 \cdot \frac{1}{3} - 2$

$y = 1 - 2$

$y = -1$

Ответ: -1.

3. Найдем y, если x = 1 1/6

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$x = 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$

Теперь подставим значение x в уравнение:

$y = 3 \cdot \frac{7}{6} - 2$

$y = \frac{21}{6} - 2$

Сократим дробь и найдем разность:

$y = \frac{7}{2} - 2 = 3,5 - 2 = 1,5$

Ответ: 1,5.

4. Найдем x, если y = 2,5

Подставим значение y в уравнение и решим его относительно x:

$2,5 = 3x - 2$

$2,5 + 2 = 3x$

$4,5 = 3x$

$x = \frac{4,5}{3}$

$x = 1,5$

Ответ: 1,5.

5. Найдем x, если y = -5

Подставим значение y в уравнение и решим его относительно x:

$-5 = 3x - 2$

$-5 + 2 = 3x$

$-3 = 3x$

$x = \frac{-3}{3}$

$x = -1$

Ответ: -1.

В результате получаем заполненную таблицу: