Номер 19.7, страница 122 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

19.7. Для каких значений аргумента x являются отрицательными значения функции:

1) $y = 100x + 4$;

2) $y = 4x + 100$;

3) $y = -2x - 8$;

4) $y = 2x + 8$?

Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых значения функции являются отрицательными, необходимо для каждой функции решить неравенство $y < 0$.

1) $y = 100x + 4$

Составим и решим неравенство:

$100x + 4 < 0$

Перенесем 4 в правую часть, изменив знак:

$100x < -4$

Разделим обе части на 100:

$x < -\frac{4}{100}$

$x < -0.04$

Ответ: при $x < -0.04$.

2) $y = 4x + 100$

Составим и решим неравенство:

$4x + 100 < 0$

Перенесем 100 в правую часть:

$4x < -100$

Разделим обе части на 4:

$x < -\frac{100}{4}$

$x < -25$

Ответ: при $x < -25$.

3) $y = -2x - 8$

Составим и решим неравенство:

$-2x - 8 < 0$

Перенесем -8 в правую часть:

$-2x < 8$

Разделим обе части на -2. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

$x > \frac{8}{-2}$

$x > -4$

Ответ: при $x > -4$.

4) $y = 2x + 8$

Составим и решим неравенство:

$2x + 8 < 0$

Перенесем 8 в правую часть:

$2x < -8$

Разделим обе части на 2:

$x < \frac{-8}{2}$

$x < -4$

Ответ: при $x < -4$.