Номер 21.2, страница 138 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

21.2. Задает ли функцию график, изображенный на рисунке 21.8:

г) Рис. 21.8

а)
По определению, функция — это правило, согласно которому каждому значению независимой переменной (аргумента $x$) из некоторого множества соответствует единственное значение зависимой переменной (функции $y$). На данном графике видно, что одному значению аргумента $x$ (абсциссе точек, которая одинакова для всех) соответствует несколько (в данном случае, пять) различных значений $y$. Например, если абсцисса точек равна $c$, то значению $x=c$ соответствуют значения $y_1, y_2, y_3, y_4, y_5$. Это нарушает условие единственности значения функции. Следовательно, данный график не задает функцию.
Ответ: не задает.

б)
На этом графике изображено множество из четырех точек. Каждая точка имеет свою уникальную абсциссу (значение $x$). Это означает, что каждому значению $x$ из области определения (состоящей из четырех чисел) соответствует ровно одно значение $y$ (которое для всех этих точек одинаково). Например, значениям $x_1, x_2, x_3, x_4$ соответствует одно и то же значение $y=d$. Это не противоречит определению функции. Такая зависимость является функцией (в данном случае, постоянной на дискретном множестве).
Ответ: задает.

в)
График представляет собой горизонтальную прямую. Для любого значения аргумента $x$ из области определения (все действительные числа, $x \in \mathbb{R}$) существует ровно одно соответствующее значение функции $y$. В данном случае это значение постоянно и равно некоторому числу $c$ (уравнение прямой $y=c$). Поскольку для каждого $x$ значение $y$ единственно, данный график задает функцию. Это график постоянной функции.
Ответ: задает.

г)
График представляет собой вертикальную прямую с уравнением $x=c$ для некоторой константы $c$. На этой прямой одному значению аргумента $x=c$ соответствует бесконечно много значений функции $y$ (все действительные числа, $y \in \mathbb{R}$). Это прямое нарушение определения функции, которое требует единственности значения $y$ для каждого $x$. Для проверки можно использовать "тест вертикальной линией": если существует вертикальная линия, которая пересекает график более чем в одной точке, то график не является графиком функции. В данном случае сама прямая $x=c$ пересекает график в бесконечном количестве точек.
Ответ: не задает.