Номер 32, страница 14 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

1. Дроби и проценты - номер 32, страница 14.

Условие.

32. ☒ Магазин закупал несколько партий товара на оптовой базе в течение трех дней с ежедневной скидкой 5%. После закупки товара магазин установил его среднюю цену и назначил новую, которая включала среднюю цену плюс ее 10%. Найдите новую цену товара и прибыль от продажи всего товара.

День	Цена товара, р.	Партия товара, шт.	Стоимость партии товара, р.
1	50	100	5000
2		120
3		140

Всего: ......... шт. ......... р.

Средняя цена на товар: .........

Новая цена на товар: .........

Новая стоимость всего товара: .........

Прибыль: .........

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала необходимо рассчитать недостающие значения в таблице, учитывая, что цена товара на оптовой базе ежедневно снижалась на 5%.

Цена за единицу товара во 2-й день: $50 \cdot (1 - 0.05) = 50 \cdot 0.95 = 47.5$ р.
Стоимость партии во 2-й день: $47.5 \cdot 120 = 5700$ р.
Цена за единицу товара в 3-й день: $47.5 \cdot (1 - 0.05) = 47.5 \cdot 0.95 = 45.125$ р.
Стоимость партии в 3-й день: $45.125 \cdot 140 = 6317.5$ р.

Теперь выполним требуемые вычисления по пунктам.

Всего:
Сначала найдем общее количество закупленного товара и его общую стоимость за три дня.
Общее количество товара: $100 + 120 + 140 = 360$ шт.
Общая стоимость закупки: $5000 + 5700 + 6317.5 = 17017.5$ р.
Ответ: закуплено 360 шт. товара на общую сумму 17017.5 р.

Средняя цена на товар:
Средняя цена закупки вычисляется как отношение общей стоимости к общему количеству товара.
Средняя цена = $\frac{\text{Общая стоимость}}{\text{Общее количество}} = \frac{17017.5}{360} \approx 47.27083$ р.
Округляя до копеек, получаем $47.27$ р.
Ответ: 47.27 р.

Новая цена на товар:
Новая цена для продажи включает среднюю цену закупки и наценку в 10%.
Новая цена = Средняя цена $\cdot (1 + 0.10) = \frac{17017.5}{360} \cdot 1.1 \approx 51.9979$ р.
Округляя до копеек, получаем $52.00$ р.
Ответ: 52.00 р.

Новая стоимость всего товара:
Это общая выручка от продажи всего товара по установленной новой цене. Для сохранения точности вычислений используем общую стоимость закупки и коэффициент наценки.
Новая стоимость = Общая стоимость закупки $\cdot 1.1 = 17017.5 \cdot 1.1 = 18719.25$ р.
Ответ: 18719.25 р.

Прибыль:
Прибыль — это разница между новой стоимостью всего товара (выручкой) и общей стоимостью закупки (затратами).
Прибыль = Новая стоимость всего товара - Общая стоимость закупки
$18719.25 \text{ р.} - 17017.5 \text{ р.} = 1701.75$ р.
Это также соответствует 10% наценке от общей стоимости закупки: $17017.5 \cdot 0.1 = 1701.75$ р.
Ответ: 1701.75 р.