Страница 14 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

30. Для комнаты площадью $25 \text{ м}^2$ заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Цена за $1 \text{ м}^2$ (в зависимости от площади помещения), р.

Цвет потолка

Диапазоны площади:

до $10 \text{ м}^2$

от 11 до $30 \text{ м}^2$

от 31 до $60 \text{ м}^2$

свыше $60 \text{ м}^2$

Белый:

1100 (для до $10 \text{ м}^2$)

800 (для от 11 до $30 \text{ м}^2$)

700 (для от 31 до $60 \text{ м}^2$)

600 (для свыше $60 \text{ м}^2$)

Цветной:

1200 (для до $10 \text{ м}^2$)

1100 (для от 11 до $30 \text{ м}^2$)

900 (для от 31 до $60 \text{ м}^2$)

800 (для свыше $60 \text{ м}^2$)

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка 10%?

A. 18 000 р.

Б. 20 000 р.

В. 19 990 р.

Г. 2000 р.

1. Сначала определим цену за 1 м² работы. Площадь комнаты составляет 25 м², а цвет потолка — белый. Согласно таблице, для площади в диапазоне «от 11 до 30 м²» цена на установку белого потолка составляет 800 р. за 1 м².

2. Теперь рассчитаем полную стоимость работ без учета скидки, умножив площадь комнаты на цену за 1 м²:

$25 \text{ м}^2 \times 800 \text{ р./м}^2 = 20000 \text{ р.}$

3. По условию, на заказ действует сезонная скидка 10%. Это означает, что итоговая стоимость будет составлять $100\% - 10\% = 90\%$ от первоначальной. Рассчитаем конечную стоимость заказа:

$20000 \text{ р.} \times 0.9 = 18000 \text{ р.}$

Таким образом, стоимость заказа с учетом скидки составляет 18 000 р., что соответствует варианту А.

Ответ: А. 18 000 р.

31. Для спортивного зала площадью $80\text{ м}^2$ заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Цвет потолка:

Белый

Цена за $1\text{ м}^2$ (в зависимости от площади помещения), р.:

до $10\text{ м}^2$: $1200$

от $11$ до $30\text{ м}^2$: $1100$

от $31$ до $60\text{ м}^2$: $800$

свыше $60\text{ м}^2$: $700$

Цветной

Цена за $1\text{ м}^2$ (в зависимости от площади помещения), р.:

до $10\text{ м}^2$: $1400$

от $11$ до $30\text{ м}^2$: $1200$

от $31$ до $60\text{ м}^2$: $900$

свыше $60\text{ м}^2$: $800$

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка 10%?

А. $5600\text{ р.}$

Б. $55990\text{ р.}$

В. $56000\text{ р.}$

Г. $50400\text{ р.}$

1. Определение стоимости за 1 м²

Согласно условию, площадь спортивного зала составляет 80 м², а цвет потолка — белый. В таблице находим столбец, соответствующий площади "свыше 60 м²", и строку, соответствующую цвету "Белый". На пересечении этих строки и столбца указана цена за 1 м² — 700 рублей.

2. Расчет полной стоимости работ без скидки

Чтобы найти полную стоимость установки потолка без учета скидки, необходимо умножить площадь помещения на цену за один квадратный метр:

$80 \text{ м²} \times 700 \text{ руб/м²} = 56000 \text{ рублей}$

3. Расчет стоимости с учетом сезонной скидки

На заказ действует сезонная скидка в размере 10%. Рассчитаем сумму скидки:

$56000 \text{ рублей} \times \frac{10}{100} = 5600 \text{ рублей}$

Теперь вычтем сумму скидки из полной стоимости, чтобы найти итоговую стоимость заказа:

$56000 \text{ рублей} - 5600 \text{ рублей} = 50400 \text{ рублей}$

Этот результат соответствует варианту ответа Г.

Ответ: 50 400 р.

32. ☒ Магазин закупал несколько партий товара на оптовой базе в течение трех дней с ежедневной скидкой 5%. После закупки товара магазин установил его среднюю цену и назначил новую, которая включала среднюю цену плюс ее 10%. Найдите новую цену товара и прибыль от продажи всего товара.

Всего: ......... шт. ......... р.

Средняя цена на товар: .........

Новая цена на товар: .........

Новая стоимость всего товара: .........

Прибыль: .........

Для решения задачи сначала необходимо рассчитать недостающие значения в таблице, учитывая, что цена товара на оптовой базе ежедневно снижалась на 5%.

Цена за единицу товара во 2-й день: $50 \cdot (1 - 0.05) = 50 \cdot 0.95 = 47.5$ р.
Стоимость партии во 2-й день: $47.5 \cdot 120 = 5700$ р.
Цена за единицу товара в 3-й день: $47.5 \cdot (1 - 0.05) = 47.5 \cdot 0.95 = 45.125$ р.
Стоимость партии в 3-й день: $45.125 \cdot 140 = 6317.5$ р.

Теперь выполним требуемые вычисления по пунктам.

Всего:
Сначала найдем общее количество закупленного товара и его общую стоимость за три дня.
Общее количество товара: $100 + 120 + 140 = 360$ шт.
Общая стоимость закупки: $5000 + 5700 + 6317.5 = 17017.5$ р.
Ответ: закуплено 360 шт. товара на общую сумму 17017.5 р.

Средняя цена на товар:
Средняя цена закупки вычисляется как отношение общей стоимости к общему количеству товара.
Средняя цена = $\frac{\text{Общая стоимость}}{\text{Общее количество}} = \frac{17017.5}{360} \approx 47.27083$ р.
Округляя до копеек, получаем $47.27$ р.
Ответ: 47.27 р.

Новая цена на товар:
Новая цена для продажи включает среднюю цену закупки и наценку в 10%.
Новая цена = Средняя цена $\cdot (1 + 0.10) = \frac{17017.5}{360} \cdot 1.1 \approx 51.9979$ р.
Округляя до копеек, получаем $52.00$ р.
Ответ: 52.00 р.

Новая стоимость всего товара:
Это общая выручка от продажи всего товара по установленной новой цене. Для сохранения точности вычислений используем общую стоимость закупки и коэффициент наценки.
Новая стоимость = Общая стоимость закупки $\cdot 1.1 = 17017.5 \cdot 1.1 = 18719.25$ р.
Ответ: 18719.25 р.

Прибыль:
Прибыль — это разница между новой стоимостью всего товара (выручкой) и общей стоимостью закупки (затратами).
Прибыль = Новая стоимость всего товара - Общая стоимость закупки
$18719.25 \text{ р.} - 17017.5 \text{ р.} = 1701.75$ р.
Это также соответствует 10% наценке от общей стоимости закупки: $17017.5 \cdot 0.1 = 1701.75$ р.
Ответ: 1701.75 р.