Страница 15 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

33. Выступление каждого фигуриста оценивают 9 судей. В таблице представлены результаты выступлений трех фигуристов. Заполните таблицу.

Для заполнения таблицы необходимо для каждого набора оценок вычислить среднее арифметическое, моду и размах.

①

Вычислим статистические показатели для первого фигуриста.
Дан ряд оценок: 5,9; 6,0; 6,0; 5,9; 5,9; 5,9; 5,7; 6,0; 5,8. Всего 9 оценок.

Среднее арифметическое — это сумма всех чисел в ряду, деленная на их количество.
1. Найдем сумму всех оценок:
$5,9 + 6,0 + 6,0 + 5,9 + 5,9 + 5,9 + 5,7 + 6,0 + 5,8 = 53,1$
2. Разделим сумму на количество оценок (9):
$53,1 \div 9 = 5,9$

Мода — это число, которое встречается в данном ряду чаще других.
1. Упорядочим ряд по возрастанию: 5,7; 5,8; 5,9; 5,9; 5,9; 5,9; 6,0; 6,0; 6,0.
2. Подсчитаем, сколько раз встречается каждая оценка:
5,7 - 1 раз
5,8 - 1 раз
5,9 - 4 раза
6,0 - 3 раза
Чаще всего встречается оценка 5,9.

Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.
1. Наибольшее значение: 6,0.
2. Наименьшее значение: 5,7.
3. Найдем разность:
$6,0 - 5,7 = 0,3$

Ответ: Среднее арифметическое: 5,9; Мода: 5,9; Размах: 0,3.

②

Вычислим статистические показатели для второго фигуриста.
Дан ряд оценок: 6,0; 5,6; 5,8; 5,7; 5,8; 5,8; 5,7; 5,8; 6,0. Всего 9 оценок.

Среднее арифметическое:
1. Сумма оценок:
$6,0 + 5,6 + 5,8 + 5,7 + 5,8 + 5,8 + 5,7 + 5,8 + 6,0 = 52,2$
2. Делим на количество (9):
$52,2 \div 9 = 5,8$

Мода:
1. Упорядоченный ряд: 5,6; 5,7; 5,7; 5,8; 5,8; 5,8; 5,8; 6,0; 6,0.
2. Частота оценок:
5,6 - 1 раз
5,7 - 2 раза
5,8 - 4 раза
6,0 - 2 раза
Чаще всего встречается оценка 5,8.

Размах:
1. Наибольшее значение: 6,0.
2. Наименьшее значение: 5,6.
3. Разность:
$6,0 - 5,6 = 0,4$

Ответ: Среднее арифметическое: 5,8; Мода: 5,8; Размах: 0,4.

③

Вычислим статистические показатели для третьего фигуриста.
Дан ряд оценок: 5,6; 5,6; 5,6; 5,7; 5,6; 5,8; 5,8; 5,8; 5,8. Всего 9 оценок.

Среднее арифметическое:
1. Сумма оценок:
$5,6 + 5,6 + 5,6 + 5,7 + 5,6 + 5,8 + 5,8 + 5,8 + 5,8 = 51,3$
2. Делим на количество (9):
$51,3 \div 9 = 5,7$

Мода:
1. Упорядоченный ряд: 5,6; 5,6; 5,6; 5,6; 5,7; 5,8; 5,8; 5,8; 5,8.
2. Частота оценок:
5,6 - 4 раза
5,7 - 1 раз
5,8 - 4 раза
В этом ряду два значения (5,6 и 5,8) встречаются одинаково часто и чаще других. Следовательно, у ряда две моды.

Размах:
1. Наибольшее значение: 5,8.
2. Наименьшее значение: 5,6.
3. Разность:
$5,8 - 5,6 = 0,2$

Ответ: Среднее арифметическое: 5,7; Мода: 5,6 и 5,8; Размах: 0,2.

Итоговая заполненная таблица: