Страница 16 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

34. Швейная фабрика выпустила женские блузки трех фасонов: «Анна», «Светлана», «Кристина». Проанализировав таблицу, определите требуемые статистические характеристики.

Таблица данных:

Заголовки таблицы:

Размер

Количество блузок, шт.

Подразделы количества блузок: «Анна», «Светлана», «Кристина»

Мода ряда блузок

Данные:

Размер: 44

Количество блузок: «Анна»: —, «Светлана»: 400, «Кристина»: 500

Мода ряда блузок:

Размер: 46

Количество блузок: «Анна»: —, «Светлана»: 500, «Кристина»: 550

Мода ряда блузок:

Размер: 48

Количество блузок: «Анна»: —, «Светлана»: 600, «Кристина»: 300

Мода ряда блузок:

Размер: 50

Количество блузок: «Анна»: 500, «Светлана»: 500, «Кристина»: —

Мода ряда блузок:

Размер: 52

Количество блузок: «Анна»: 600, «Светлана»: 400, «Кристина»: —

Мода ряда блузок:

Размер: 54

Количество блузок: «Анна»: 400, «Светлана»: —, «Кристина»: —

Мода ряда блузок:

Размер: 56

Количество блузок: «Анна»: 300, «Светлана»: —, «Кристина»: —

Мода ряда блузок:

Мода ряда размеров:

Размах:

Для решения задачи необходимо найти три статистические характеристики для данных, представленных в таблице: моду ряда блузок для каждого размера, моду ряда размеров для каждого фасона и размах количества произведенных блузок для каждого фасона.

Мода ряда блузок

Мода ряда — это значение, которое встречается в ряду данных чаще всего. В данном случае, для каждого размера (каждой строки таблицы) мы должны найти количество блузок, которое встречается наиболее часто среди трех фасонов.

• Размер 44: Ряд количеств: {400, 500}. Все значения встречаются по одному разу. Моды нет.
• Размер 46: Ряд количеств: {500, 550}. Все значения встречаются по одному разу. Моды нет.
• Размер 48: Ряд количеств: {600, 300}. Все значения встречаются по одному разу. Моды нет.
• Размер 50: Ряд количеств: {500, 500}. Значение 500 встречается дважды. Мода равна 500.
• Размер 52: Ряд количеств: {600, 400}. Все значения встречаются по одному разу. Моды нет.
• Размер 54: В ряду только одно значение {400}. Для нахождения моды требуется хотя бы два значения. Моды нет.
• Размер 56: В ряду только одно значение {300}. Моды нет.

Ответ: Мода ряда блузок существует только для 50-го размера и равна 500. Для остальных размеров моды нет.

Мода ряда размеров

Мода ряда размеров для каждого фасона — это размер, который выпускается в наибольшем количестве. Для нахождения моды мы должны для каждого фасона (каждого столбца) найти максимальное значение количества блузок и определить, какому размеру оно соответствует.

• Фасон «Анна»: Ряд количеств по размерам: {500, 600, 400, 300}. Максимальное количество — 600, что соответствует 52-му размеру. Мода ряда размеров — 52.
• Фасон «Светлана»: Ряд количеств по размерам: {400, 500, 600, 500, 400}. Максимальное количество — 600, что соответствует 48-му размеру. Мода ряда размеров — 48.
• Фасон «Кристина»: Ряд количеств по размерам: {500, 550, 300}. Максимальное количество — 550, что соответствует 46-му размеру. Мода ряда размеров — 46.

Ответ: Мода ряда размеров для фасона «Анна» — 52, для фасона «Светлана» — 48, для фасона «Кристина» — 46.

Размах

Размах ряда данных — это разность между наибольшим и наименьшим значениями в этом ряду. Мы должны вычислить размах для количества произведенных блузок по каждому фасону.

• Фасон «Анна»: Ряд количеств: {500, 600, 400, 300}. Наибольшее значение — 600, наименьшее — 300. Размах вычисляется по формуле: $R = X_{max} - X_{min}$.
  $R_А = 600 - 300 = 300$.
• Фасон «Светлана»: Ряд количеств: {400, 500, 600, 500, 400}. Наибольшее значение — 600, наименьшее — 400.
  $R_С = 600 - 400 = 200$.
• Фасон «Кристина»: Ряд количеств: {500, 550, 300}. Наибольшее значение — 550, наименьшее — 300.
  $R_К = 550 - 300 = 250$.

Ответ: Размах количества блузок для фасона «Анна» — 300, для фасона «Светлана» — 200, для фасона «Кристина» — 250.