Страница 17 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

35. Составьте необходимое отношение и вычислите, сколько стоит 1 кг печенья, если:

а) за 8 кг заплатили 360 р. $ \frac{360 \text{ р.}}{8 \text{ кг}} = \text{......... р./кг} $

б) за 0,5 кг заплатили 15 р. ................

в) за 2,5 кг заплатили 72 р. 50 к. ....................

г) за 250 г заплатили 13 р. 60 к. ....................

а) Чтобы найти стоимость 1 кг печенья, необходимо составить отношение общей стоимости к общей массе.
$ \frac{360 \text{ р.}}{8 \text{ кг}} = 45 \text{ р./кг} $
Ответ: 45 р./кг.

б) Аналогично составляем отношение стоимости к массе:
$ \frac{15 \text{ р.}}{0,5 \text{ кг}} = 30 \text{ р./кг} $
Ответ: 30 р./кг.

в) Сначала представим стоимость в виде десятичной дроби в рублях. Поскольку 1 рубль равен 100 копейкам, 50 копеек — это 0,5 рубля. Таким образом, 72 р. 50 к. = 72,5 р.
Теперь составим отношение и вычислим стоимость 1 кг:
$ \frac{72,5 \text{ р.}}{2,5 \text{ кг}} = \frac{725}{25} \text{ р./кг} = 29 \text{ р./кг} $
Ответ: 29 р./кг.

г) Сначала переведем единицы измерения в килограммы и рубли.
Масса: 250 г = $ \frac{250}{1000} $ кг = 0,25 кг.
Стоимость: 13 р. 60 к. = 13,6 р.
Теперь составим отношение и вычислим стоимость 1 кг:
$ \frac{13,6 \text{ р.}}{0,25 \text{ кг}} = 13,6 \times 4 \text{ р./кг} = 54,4 \text{ р./кг} $
54,4 р. — это 54 рубля 40 копеек.
Ответ: 54,4 р./кг.

36. Найдите скорость в км/ч и в м/мин, если проехали:

а) 36 км за 2 ч $ \frac{36 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = \dots \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{\dots \cdot 1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \dots \frac{\text{м}}{\text{мин}} $

б) 51 км за 3,4 ч ...............

в) 12 км за $ \frac{1}{2} $ ч ...............

г) 27 км за $ 1\frac{1}{2} $ ч ...............

а) Чтобы найти скорость, нужно разделить пройденное расстояние на затраченное время.
1. Найдем скорость в км/ч:
Скорость $v$ равна отношению расстояния $S$ ко времени $t$: $v = \frac{S}{t}$.
$v = \frac{36 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 18$ км/ч.
2. Теперь найдем скорость в м/мин. Для этого переведем скорость из км/ч в м/мин. В одном километре 1000 метров, а в одном часе 60 минут.
$18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \times \frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{18000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 300$ м/мин.
Ответ: 18 км/ч и 300 м/мин.

б) 1. Найдем скорость в км/ч, разделив расстояние на время:
$v = \frac{51 \text{ км}}{3,4 \text{ ч}} = \frac{510}{34}$ км/ч $= 15$ км/ч.
2. Теперь переведем полученную скорость в м/мин:
$15 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 15 \times \frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{15000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 250$ м/мин.
Ответ: 15 км/ч и 250 м/мин.

в) 1. Найдем скорость в км/ч. Время дано в виде дроби $\frac{1}{2}$ ч, что равно 0,5 ч.
$v = \frac{12 \text{ км}}{\frac{1}{2} \text{ ч}} = 12 \times 2$ км/ч $= 24$ км/ч.
2. Теперь переведем скорость из км/ч в м/мин:
$24 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 24 \times \frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{24000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 400$ м/мин.
Ответ: 24 км/ч и 400 м/мин.

г) 1. Найдем скорость в км/ч. Время дано в виде смешанной дроби $1\frac{1}{2}$ ч, что равно 1,5 ч или $\frac{3}{2}$ ч.
$v = \frac{27 \text{ км}}{1\frac{1}{2} \text{ ч}} = \frac{27 \text{ км}}{\frac{3}{2} \text{ ч}} = \frac{27 \times 2}{3}$ км/ч $= 9 \times 2$ км/ч $= 18$ км/ч.
2. Теперь переведем скорость из км/ч в м/мин:
$18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \times \frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = \frac{18000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 300$ м/мин.
Ответ: 18 км/ч и 300 м/мин.

37. Расход ($p$) бензина легкового автомобиля составляет 0,1 л/км. Пользуясь формулой $V = ps$, где $V$ — объем израсходованного бензина, $s$ — пройденное расстояние, заполните таблицу.

s, км 100 150 200 350 400

V, л

Для заполнения таблицы необходимо для каждого значения пройденного расстояния ($s$) найти соответствующий объем израсходованного бензина ($V$). Расчеты производятся по формуле $V = ps$, где по условию расход бензина $p = 0,1$ л/км.

При s = 100 км

Подставляем значение $s = 100$ км в формулу:

$V = 0,1 \cdot 100 = 10$ (л)

Ответ: 10

При s = 150 км

Подставляем значение $s = 150$ км в формулу:

$V = 0,1 \cdot 150 = 15$ (л)

Ответ: 15

При s = 200 км

Подставляем значение $s = 200$ км в формулу:

$V = 0,1 \cdot 200 = 20$ (л)

Ответ: 20

При s = 350 км

Подставляем значение $s = 350$ км в формулу:

$V = 0,1 \cdot 350 = 35$ (л)

Ответ: 35

При s = 400 км

Подставляем значение $s = 400$ км в формулу:

$V = 0,1 \cdot 400 = 40$ (л)

Ответ: 40

Итоговая заполненная таблица: