Номер 45, страница 22 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 45, страница 22.

Условие.

45. Конькобежец бежит дистанцию 1500 м. Заполните таблицу, если известно, что спортсмен бежит с постоянной скоростью.

s, м: 300, 700, 1100, 1500

t, с: , 54,6, ,

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, конькобежец бежит с постоянной скоростью. Это означает, что пройденное расстояние $s$ прямо пропорционально времени движения $t$. Связь между этими величинами выражается формулой $s = v \cdot t$, где $v$ — постоянная скорость.

Так как скорость постоянна, отношение расстояния ко времени для любого отрезка пути будет одинаковым. Из таблицы нам известна пара значений: расстояние $s_1 = 700$ м и время $t_1 = 54,6$ с. Мы можем использовать это соотношение для нахождения неизвестных значений времени для других дистанций.

Для любой другой пары "расстояние-время" $(s_2, t_2)$ будет справедливо равенство (пропорция):

$\frac{s_2}{t_2} = \frac{s_1}{t_1}$

Отсюда мы можем выразить искомое время $t_2$:

$t_2 = t_1 \cdot \frac{s_2}{s_1}$

Используем эту формулу для заполнения пустых ячеек в таблице.

Для дистанции 300 м

Найдем время $t$, необходимое для прохождения дистанции $s = 300$ м. Подставим значения в формулу:

$t = 54,6 \cdot \frac{300}{700} = 54,6 \cdot \frac{3}{7} = \frac{163,8}{7} = 23,4$ с.

Ответ: 23,4.

Для дистанции 1100 м

Найдем время $t$, необходимое для прохождения дистанции $s = 1100$ м.

$t = 54,6 \cdot \frac{1100}{700} = 54,6 \cdot \frac{11}{7} = \frac{600,6}{7} = 85,8$ с.

Ответ: 85,8.

Для дистанции 1500 м

Найдем время $t$, необходимое для прохождения всей дистанции $s = 1500$ м.

$t = 54,6 \cdot \frac{1500}{700} = 54,6 \cdot \frac{15}{7} = \frac{819}{7} = 117$ с.

Ответ: 117.

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

s, м	300	700	1100	1500
t, с	23,4	54,6	85,8	117