Номер 49, страница 24 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 49, страница 24.

Условие.

49. Из каких отношений можно составить пропорции:

1 : 5; 2 : 4; 5 : 10; 20 : 4; 4 : 20; 1 : 0,2?

Запишите пропорции.

Ответ: $\frac{1}{5} = \ldots$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы составить пропорции из предложенных отношений, необходимо найти пары отношений, имеющие одинаковое значение. Пропорция — это равенство двух отношений.

Вычислим значение каждого отношения:

• $1 : 5 = \frac{1}{5} = 0,2$
• $2 : 4 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0,5$
• $5 : 10 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0,5$
• $20 : 4 = \frac{20}{4} = 5$
• $4 : 20 = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} = 0,2$
• $1 : 0,2 = \frac{1}{0,2} = \frac{10}{2} = 5$

Сравнивая полученные значения, мы видим, что можно составить три пары равных отношений, то есть три пропорции.

Запишите пропорции

Отношения $1:5$ и $4:20$ равны, так как их значение равно $0,2$. Из них можно составить пропорцию. В виде равенства дробей она записывается как $\frac{1}{5} = \frac{4}{20}$.

Ответ: $1:5 = 4:20$

Отношения $2:4$ и $5:10$ равны, так как их значение равно $0,5$. Из них можно составить пропорцию. В виде равенства дробей она записывается как $\frac{2}{4} = \frac{5}{10}$.

Ответ: $2:4 = 5:10$

Отношения $20:4$ и $1:0,2$ равны, так как их значение равно $5$. Из них можно составить пропорцию. В виде равенства дробей она записывается как $\frac{20}{4} = \frac{1}{0,2}$.

Ответ: $20:4 = 1:0,2$