Номер 47, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

2. Прямая и обратная пропорциональность - номер 47, страница 23.

Условие.

47. Заполните таблицу.

Неизвестный член пропорции

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

$ab = cd$

$\frac{a}{8} = \frac{3}{4}$

$a \cdot 4 = 8 \cdot 3$

$a = \frac{8 \cdot 3}{4} = \ldots\ldots\ldots$

$\frac{9}{b} = \frac{6}{7}$

$\frac{2}{5} = \frac{c}{15}$

$\frac{2}{3} = \frac{6}{x}$

Решение.

Решение 2.

Для решения данной задачи необходимо использовать основное свойство пропорции. Для пропорции вида $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ произведение крайних членов ($a$ и $d$) равно произведению средних членов ($b$ и $c$), то есть $a \cdot d = b \cdot c$. Заполним таблицу, находя неизвестные члены пропорции.

---

$\frac{a}{8} = \frac{3}{4}$

Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.
$a \cdot 4 = 8 \cdot 3$
Чтобы найти неизвестный член $a$, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.
$a = \frac{8 \cdot 3}{4}$
Вычисляем:
$a = \frac{24}{4} = 6$

Ответ: 6

---

$\frac{9}{b} = \frac{6}{7}$

Применяем основное свойство пропорции:
$9 \cdot 7 = b \cdot 6$
Чтобы найти неизвестный средний член $b$, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.
$b = \frac{9 \cdot 7}{6}$
Вычисляем:
$b = \frac{63}{6} = 10.5$

Ответ: 10.5

---

$\frac{2}{5} = \frac{c}{15}$

Применяем основное свойство пропорции:
$2 \cdot 15 = 5 \cdot c$
Чтобы найти неизвестный средний член $c$, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.
$c = \frac{2 \cdot 15}{5}$
Вычисляем:
$c = \frac{30}{5} = 6$

Ответ: 6

---

$\frac{2}{3} = \frac{6}{x}$

Применяем основное свойство пропорции:
$2 \cdot x = 3 \cdot 6$
Чтобы найти неизвестный крайний член $x$, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член.
$x = \frac{3 \cdot 6}{2}$
Вычисляем:
$x = \frac{18}{2} = 9$

Ответ: 9