Номер 4, страница 4 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

4) Какие дроби называются правильными и неправильными? Какое число называется смешанным?

Какие дроби называются правильными

Дробь называется правильной, если её числитель (число, записанное над дробной чертой) меньше её знаменателя (числа, записанного под дробной чертой). Значение правильной дроби всегда меньше 1.

Например, дроби $\frac{3}{7}$, $\frac{1}{2}$, $\frac{8}{15}$ являются правильными, так как числитель в каждой из них меньше знаменателя ($3 < 7$, $1 < 2$, $8 < 15$). В общем виде, обыкновенная дробь $\frac{a}{b}$ является правильной, если её числитель $a$ меньше знаменателя $b$ ($a < b$).

Ответ: Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Какие дроби называются неправильными

Дробь называется неправильной, если её числитель больше или равен её знаменателю. Значение неправильной дроби всегда больше или равно 1.

Например, дроби $\frac{9}{5}$, $\frac{4}{4}$, $\frac{21}{10}$ являются неправильными, так как в каждой из них числитель больше или равен знаменателю ($9 > 5$, $4 = 4$, $21 > 10$). В общем виде, обыкновенная дробь $\frac{a}{b}$ является неправильной, если её числитель $a$ больше или равен знаменателю $b$ ($a \ge b$).

Ответ: Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.

Какое число называется смешанным

Смешанным числом (или смешанной дробью) называется число, которое содержит целую часть (натуральное число) и дробную часть (правильную дробь). Смешанное число — это другая форма записи неправильной дроби, которая больше единицы.

Например, $5\frac{2}{3}$ — это смешанное число, где $5$ — целая часть, а $\frac{2}{3}$ — дробная часть. Запись $5\frac{2}{3}$ означает сумму $5 + \frac{2}{3}$. Любую неправильную дробь, у которой числитель не делится нацело на знаменатель, можно представить в виде смешанного числа. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части, а делитель — знаменателем. Например, для дроби $\frac{23}{4}$: $23 \div 4 = 5$ (остаток $3$). Следовательно, $\frac{23}{4} = 5\frac{3}{4}$.

Ответ: Смешанное число — это число, состоящее из целой части и дробной части (правильной дроби).