Номер 11, страница 4 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

11) Как найти указанный процент от данного числа?

11) Чтобы найти указанный процент от данного числа, можно использовать один из нескольких способов. Все они основаны на определении процента: один процент ($1\%$) — это одна сотая часть числа, то есть $1\% = \frac{1}{100} = 0.01$.

Способ 1: Преобразование процента в десятичную дробь

Это основной и самый быстрый способ. Алгоритм следующий: 1. Перевести проценты в десятичную дробь, разделив их на 100. Например, $25\%$ — это $25 / 100 = 0.25$. 2. Умножить исходное число на полученную дробь.

Общая формула: если нужно найти $p$ процентов от числа $A$, результат $R$ вычисляется как $R = A \times \frac{p}{100}$.

Пример: Найти 40% от числа 150. Сначала переводим 40% в дробь: $40 / 100 = 0.4$. Затем умножаем: $150 \times 0.4 = 60$.

Способ 2: Использование пропорции

Этот метод помогает наглядно представить соотношение. 1. Исходное число принимается за 100%. 2. Искомое значение (пусть будет $x$) соответствует искомому проценту $p$.

Пример: Найти 15% от числа 300. Составляем пропорцию, где 300 это 100%, а искомое число $x$ это 15%: $\frac{x}{300} = \frac{15}{100}$ Из пропорции находим $x$: $x = \frac{300 \times 15}{100} = 3 \times 15 = 45$.

Способ 3: Нахождение через 1%

Этот метод разбивает вычисление на два простых действия. 1. Найти значение одного процента от числа, разделив его на 100. 2. Умножить полученный результат на количество искомых процентов.

Пример: Найти 8% от числа 500. Сначала находим 1% от 500: $500 / 100 = 5$. Затем умножаем это значение на 8: $5 \times 8 = 40$.

Ответ: Чтобы найти указанный процент от данного числа, нужно это число умножить на значение процента, выраженное в виде десятичной дроби (то есть, разделенное на 100). Формула: $R = A \times (p / 100)$, где $A$ — исходное число, $p$ — количество процентов, $R$ — результат.