Номер 13, страница 4 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

13) Как находят значение суммы чисел с разными знаками?

13) Чтобы найти значение суммы чисел с разными знаками, нужно следовать правилу, которое состоит из трех шагов:

1. Найти модули (абсолютные значения) слагаемых. Модуль числа – это расстояние от нуля до этого числа на координатной прямой, то есть само число без знака. Например, $|-7| = 7$ и $|7| = 7$.

2. Из большего модуля вычесть меньший.

3. Перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, чей модуль был больше.

Рассмотрим это правило на примерах:

Пример 1: Найти сумму $15$ и $-9$.

1. Находим модули слагаемых: $|15| = 15$ и $|-9| = 9$.

2. Сравниваем модули: $15 > 9$. Вычитаем из большего модуля меньший: $15 - 9 = 6$.

3. Больший модуль ($15$) был у положительного числа $15$, поэтому результат будет положительным (знак «+» можно не писать).

Таким образом, $15 + (-9) = 6$.

Пример 2: Найти сумму $4$ и $-11$.

1. Находим модули слагаемых: $|4| = 4$ и $|-11| = 11$.

2. Сравниваем модули: $11 > 4$. Вычитаем из большего модуля меньший: $11 - 4 = 7$.

3. Больший модуль ($11$) был у отрицательного числа $-11$, поэтому перед результатом ставим знак «−».

Таким образом, $4 + (-11) = -7$.

Частный случай: Сумма двух противоположных чисел (чисел с одинаковыми модулями, но разными знаками) всегда равна нулю.

Например: $-32 + 32 = 0$.

Ответ: Чтобы найти сумму двух чисел с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед полученной разностью поставить знак того слагаемого, модуль которого больше.