Номер 133, страница 87, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

133 Найдите на рисунке 31 три разных цикла.

Для решения этой задачи необходим "рисунок 31", который не был предоставлен. Задача заключается в нахождении циклов в графе. Цикл в графе — это замкнутый путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, при этом не проходя через другие вершины или ребра более одного раза.

В качестве примера, давайте представим, что на рисунке 31 изображен граф со следующими вершинами и ребрами (соединениями):

Вершины: A, B, C, D, E
Ребра: A-B, B-C, C-D, D-A, A-E, B-E

Этот граф можно вообразить как квадрат ABCD, к стороне AB которого "пристроен" треугольник ABE. На основе этого гипотетического графа можно выделить следующие три различных цикла:

Первый цикл
Этот цикл образован вершинами треугольника ABE. Путь начинается в вершине A, идет к вершине B, затем к вершине E и возвращается в A.
Последовательность вершин: A → B → E → A.
Ответ: A-B-E-A.

Второй цикл
Этот цикл образован вершинами квадрата ABCD. Путь начинается в вершине A, последовательно проходит через B, C, D и возвращается в A.
Последовательность вершин: A → B → C → D → A.
Ответ: A-B-C-D-A.

Третий цикл
Это составной цикл, который проходит по внешнему контуру всей фигуры, не используя общее для квадрата и треугольника ребро A-B. Путь может быть таким: от вершины A к D, далее к C, B, E и обратно в A.
Последовательность вершин: A → D → C → B → E → A.
Ответ: A-D-C-B-E-A.