Номер 3, страница 147, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

3 Приведите пример достоверного события в случайном эксперименте с бросанием двух игральных костей.

3. Достоверным событием в теории вероятностей называется событие, которое в результате случайного эксперимента обязательно произойдет. Вероятность такого события равна $1$.

Рассмотрим случайный эксперимент с бросанием двух стандартных игральных костей. Каждая кость имеет шесть граней с числами от 1 до 6.

Пусть $x$ — число очков, выпавшее на первой кости, и $y$ — число очков, выпавшее на второй кости. Поскольку на каждой грани кости может быть число от 1 до 6, то для любого исхода эксперимента будут верны неравенства: $1 \le x \le 6$ и $1 \le y \le 6$.

Для того чтобы привести пример достоверного события, можно рассмотреть сумму очков на двух костях, $S = x + y$.

Минимально возможная сумма очков достигается, когда на обеих костях выпадает наименьшее возможное число — 1:
$S_{min} = 1 + 1 = 2$.

Максимально возможная сумма очков достигается, когда на обеих костях выпадает наибольшее возможное число — 6:
$S_{max} = 6 + 6 = 12$.

Следовательно, при любом исходе броска сумма очков $S$ будет находиться в пределах от 2 до 12 включительно ($2 \le S \le 12$). Это означает, что событие, утверждающее, что сумма очков попадёт в этот диапазон, является достоверным, так как оно охватывает все возможные исходы эксперимента.

Таким образом, в качестве примера достоверного события можно привести: "Сумма выпавших очков будет не меньше 2 и не больше 12".

Другие возможные примеры достоверных событий: "Сумма выпавших очков будет меньше 13"; "На каждой кости выпадет натуральное число"; "Произведение выпавших очков не превысит 36".

Ответ: Сумма очков, выпавших на двух костях, будет не меньше 2 и не больше 12.