Номер 267, страница 146, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

267 Симметричную монету бросают 3 раза. Пользуясь обозначениями О и Р, выпишите элементарные события, благоприятствующие событию:

а) «выпадет ровно один орёл»;

б) «выпадет ровно одна решка»;

в) «при втором бросании выпадает решка»;

г) «при третьем бросании выпадает орёл».

Для решения задачи сначала определим все возможные исходы трёх бросков монеты. Обозначим выпадение орла буквой «О», а решки — буквой «Р». Так как при каждом броске есть 2 возможных исхода, то при трёх бросках общее число элементарных событий составляет $2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8$.
Полное пространство элементарных событий (все возможные исходы) выглядит так:
{ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР}.

а) «выпадет ровно один орёл»
Данному событию благоприятствуют те исходы из общего списка, в которых буква «О» встречается ровно один раз. Выберем эти исходы:
ОРР, РОР, РРО.
Ответ: {ОРР, РОР, РРО}.

б) «выпадет ровно одна решка»
Данному событию благоприятствуют те исходы, в которых буква «Р» встречается ровно один раз. Выберем эти исходы из общего списка:
ООР, ОРО, РОО.
Ответ: {ООР, ОРО, РОО}.

в) «при втором бросании выпадет решка»
Данному событию благоприятствуют те исходы, у которых на втором месте в последовательности стоит буква «Р». Выберем их из общего списка:
ОРО, ОРР, РРО, РРР.
Ответ: {ОРО, ОРР, РРО, РРР}.

г) «при третьем бросании выпадет орёл»
Данному событию благоприятствуют те исходы, у которых на третьем месте в последовательности стоит буква «О». Выберем их из общего списка:
ООО, ОРО, РОО, РРО.
Ответ: {ООО, ОРО, РОО, РРО}.