Номер 261, страница 145, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

261 Монету бросают 2 раза. Опишите словами следующие события:

а) $A = \{ОО, ОР\}$;

б) $B = \{ОР, РО\}$;

в) $C = \{РР, РО, ОР\}$;

г) $D = \{ОО, РР}\}$.

Для решения задачи определим пространство элементарных исходов при двукратном бросании монеты. Будем использовать обозначения: О — выпал «орел», Р — выпала «решка». Первая буква в паре обозначает результат первого броска, вторая — результат второго.

Все возможные исходы:

• ОО — оба раза выпал орел.
• ОР — сначала выпал орел, затем решка.
• РО — сначала выпала решка, затем орел.
• РР — оба раза выпала решка.

Теперь опишем словами каждое из предложенных событий.

а) Событие $A = \{ОО, ОР\}$.

В это множество входят два исхода: «оба раза орел» и «сначала орел, потом решка». Общим для этих двух исходов является то, что при первом броске выпал орел. Результат второго броска может быть любым. Таким образом, событие А заключается в том, что при первом броске выпал орел.

Ответ: При первом броске выпал орел.

б) Событие $B = \{ОР, РО\}$.

Это множество включает исходы, где один раз выпадает орел, а другой — решка. Порядок выпадения не важен. Это означает, что результаты бросков различны. Событие B можно описать как «выпали разные стороны монеты» или, что то же самое, «ровно один раз выпал орел».

Ответ: Ровно один раз выпал орел (или: выпали разные стороны монеты).

в) Событие $C = \{РР, РО, ОР\}$.

В это множество входят все возможные исходы, кроме исхода ОО (оба раза орел). Это означает, что событие C является противоположным событию «оба раза выпал орел». Словесно это можно описать как «выпало меньше двух орлов», или, что более наглядно, «хотя бы один раз выпала решка».

Ответ: Хотя бы один раз выпала решка.

г) Событие $D = \{ОО, РР\}$.

Это множество включает исходы, где результаты обоих бросков одинаковы: либо оба орлы (ОО), либо обе решки (РР). Таким образом, событие D заключается в том, что результаты двух бросков совпали.

Ответ: Результаты обоих бросков совпали (или: выпали одинаковые стороны монеты).