Номер 260, страница 145, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

260 Бросают одну игральную кость. Запишите событие A перечислением элементарных событий в фигурных скобках, если событие А состоит в том, что:

а) выпадает чётное число очков;

б) выпадает меньше 5 очков;

в) выпадает больше 2 очков;

г) выпадает от 2 до 5 очков.

При броске одной игральной кости пространство элементарных событий (все возможные исходы) — это множество чисел, которые могут выпасть на верхней грани. Обозначим это множество как $ \Omega $.
$ \Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $.

а) выпадет чётное число очков;
Событие А состоит в том, что выпадет чётное число. Из множества всех возможных исходов $ \Omega $ выберем те, которые являются чётными. Это числа 2, 4 и 6.
Следовательно, множество элементарных событий, благоприятствующих событию А, имеет вид: $ A = \{2, 4, 6\} $.
Ответ: $ A = \{2, 4, 6\} $

б) выпадет меньше 5 очков;
Событие А состоит в том, что выпадет число очков, которое строго меньше 5. Из множества $ \Omega $ этому условию удовлетворяют числа 1, 2, 3 и 4.
Следовательно, искомое множество элементарных событий: $ A = \{1, 2, 3, 4\} $.
Ответ: $ A = \{1, 2, 3, 4\} $

в) выпадет больше 2 очков;
Событие А состоит в том, что выпадет число очков, которое строго больше 2. Из множества $ \Omega $ этому условию удовлетворяют числа 3, 4, 5 и 6.
Следовательно, искомое множество элементарных событий: $ A = \{3, 4, 5, 6\} $.
Ответ: $ A = \{3, 4, 5, 6\} $

г) выпадет от 2 до 5 очков.
Событие А состоит в том, что выпадет число очков в диапазоне от 2 до 5 включительно. Это означает, что число выпавших очков $ x $ должно удовлетворять неравенству $ 2 \le x \le 5 $. Из множества $ \Omega $ этому условию удовлетворяют числа 2, 3, 4 и 5.
Следовательно, искомое множество элементарных событий: $ A = \{2, 3, 4, 5\} $.
Ответ: $ A = \{2, 3, 4, 5\} $