Номер 5, страница 145, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

5 Могут ли в опыте два элементарных события наступить одновременно?

Нет, два элементарных события в одном и том же опыте (испытании) не могут наступить одновременно. Это следует из самого определения элементарного события в теории вероятностей.

Элементарное событие (или исход) — это простейший, неделимый результат случайного эксперимента. В результате каждого отдельного испытания обязательно наступает ровно одно элементарное событие.

Множество всех возможных элементарных событий образует пространство элементарных событий. По определению, элементарные события являются несовместными (взаимоисключающими). Это означает, что наступление одного из них исключает возможность наступления любого другого в том же самом испытании.

Рассмотрим пример: подбрасывание игральной кости.

• Эксперимент: однократное подбрасывание стандартного шестигранного кубика.
• Пространство элементарных событий: $\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$, где каждое число — это элементарное событие (выпадение соответствующего количества очков).

В результате одного броска не может одновременно выпасть, например, и «2», и «5». Наступает только одно из шести возможных элементарных событий.

Таким образом, одновременное наступление двух различных элементарных событий противоречит их фундаментальному свойству — взаимной исключительности.

Ответ: Нет, два элементарных события в одном опыте не могут наступить одновременно, так как они по определению являются несовместными (взаимоисключающими).