Номер 269, страница 146, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

269 Стрелок в тире стреляет по мишени, пока не собьёт её. Опишите словами следующие события:

а) $A = \{НУ, ННУ, НННУ\}$;

б) $B = \{У, НУ, ННУ, НННУ, ННННУ\}$;

в) $C = \{ННУ, НННУ, ННННУ, \dots\}$ (многоточие означает, что последовательность продолжается до бесконечности);

г) $D = \{У, ННУ, ННННУ, НННННУ, \dots\}$.

В данной задаче исходы стрельбы обозначаются последовательностями букв, где 'У' означает успешный выстрел (попадание), а 'Н' — неудачный (промах). Стрельба ведется до первого попадания, поэтому каждая последовательность заканчивается на 'У' и содержит эту букву только один раз.

а) Событие $A = \{НУ, ННУ, НННУ\}$ состоит из следующих элементарных исходов: `НУ` — промах первым выстрелом и попадание вторым; `ННУ` — два промаха и попадание третьим выстрелом; `НННУ` — три промаха и попадание четвертым выстрелом. Таким образом, это событие означает, что для поражения мишени стрелку потребовалось от двух до четырех выстрелов.
Ответ: Стрелку потребовалось от двух до четырех выстрелов, чтобы поразить мишень.

б) Событие $B = \{У, НУ, ННУ, НННУ\}$ означает, что стрелок поразил мишень с первой, второй, третьей или четвертой попытки. Таким образом, событие заключается в том, что мишень была поражена одним из первых четырех выстрелов.
Ответ: Стрелок поразил мишень, сделав не более четырех выстрелов.

в) Событие $C = \{ННУ, НННУ, ННННУ, ...\}$ означает, что стрелок поразил мишень с третьей, четвертой, пятой или любой последующей попытки. Общим для всех этих исходов является то, что первые два выстрела были промахами, а попадание произошло на третий или последующий выстрел.
Ответ: Стрелок промахнулся первыми двумя выстрелами.

г) Событие $D = \{У, ННУ, ННННУ, ННННННУ, ...\}$ включает исходы, где мишень поражена первым выстрелом (всего 1 выстрел), третьим (всего 3 выстрела), пятым (всего 5 выстрелов) и так далее. Во всех этих случаях общее количество сделанных выстрелов является нечетным числом.
Ответ: Стрелок поразил мишень выстрелом с нечетным номером.